Enunciado

Um indutor de 8 m H é usado em um experimento de potência de fusão. Se a corrente através do indutor for i t = 5 ⋅ sin 2 ⁡ π t   m A   ,   t > 0 , determine a potência liberada para o indutor e a energia armazenada nele em t = 0,5   s .

Passo 1

A primeira coisa que devemos lembrar de um indutor é a equação que rege esse componente e que pode ser descrita por

v = L ⋅ d i l d t

Assim, substituindo os dados fornecidos no enunciado e aplicando-os a fórmula acima vamos obter

v = L ⋅ d i l d t → v = 8 ⋅ 10 - 3 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ sin ⁡ π t ⋅ cos ⁡ π t ⋅ 10 - 3

v = 40 π ⋅ sin ⁡ 2 π t   μ V

Sendo assim, podemos calcular a potência liberada como sendo

p = v ⋅ i = 40 π ⋅ sin ⁡ 2 π t ⋅ 5 ⋅ sin 2 ⁡ π t

Para t = 1 / 2   s vamos ter p = 0 W . Já para a energia teremos

w = L i 2 2 = 1 2 ⋅ 8 ⋅ 10 - 3 ⋅ 5 ⋅ sin 2 ⁡ π t ⋅ 10 - 3 2

Para t = 1 / 2   s vamos encontrar

w = 4 ⋅ 10 - 3 ⋅ 1 0 - 6 ⋅ 25 ⋅ 1 = 100   n J

Resposta

p = 0 W     e   w = 100   n J

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