Enunciado

A integral int_(- oo)^(oo) (10 delta (omega - 1))/(4 + omega^2) d omega , resulta em:

  1. 0
  2. 2
  3. 2,5
  4. oo

Passo 1

Galera, aqui devemos aplicar a propriedade de sampling da função do impulso unitário:

int_(- oo)^(oo) y (omega) delta (omega - tau) d omega = y (tau)

No nosso caso, temos:

y (omega) = (10)/(4 + omega^2)

delta (omega - tau) = delta (omega - 1) , tau = 1

Finalmente, nós podemos escrever:

int_(- oo)^(oo) (10)/(4 + omega^2) delta (omega - 1) d omega = [(10)/(4 + omega^2)]_omega = 1 = (10)/(5) = 2

Resposta

Letra (b).

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