Enunciado

Obtenha v 0 para t > 0 no circuito da Figura 7.133.

Passo 1

Primeiro vamos analisar para t

v 0 = 0

Assim a tensão nas entradas dos dois terminais do amplificador operacional são zero em cada. Assim que fecha a chave tenta ir para uma tensão tal que ambas entradas para o amplificador operacional vão 4.

Em um amplificador ideal indica a corrente necessária para atingir essa condição.

Passo 2

A corrente pode ser calculada, portanto

i 0 = 4 10 k = 0.4   m A

Sabendo disso, podemos fazer uma malha para calcular v 0 , já que a corrente é a mesma nos resistores de 10k Ω . Logo,

v 0 ( ∞ ) - 10 k * i 0 - 10 k * i 0 = 0

Assim,

v 0 ( ∞ ) = 4 + 4 = 8   V

Passo 3

A constante de tempo é dada por:

τ = R C = 20 * 10 3 25 * 10 - 6 =   0.5

Substituindo em,

v 0 t = v 0 ∞ + v 0 0 - v 0 ∞ e - t / τ

v 0 t = 8 + - 8 e - 2 t

v 0 t = 8 1 - e - 2 t   u t   V

Resposta

v 0 t = 8 1 - e - 2 t   u t   V

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