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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 6

Projete um circuito R L C que tenha a equação característica

s 2 + 100 s + 10 6 = 0

Passo 1

Por Lei de Ohm com transformada de Laplace, temos:

I s = V s 1 C s + L s + R

I s = V s C s + 1 L s + 1 R

I s V s = C s + 1 L s + 1 R

Multiplicando os dois lados por s C :

I s V s s C = s ² + s R C + 1 L C

Passo 2

Belezinha, agora temos que

s 2 + s R C + 1 L C = s 2 + 100 s + 10 6 = 0

Igualando os termos de cada lado (tipo do jeito que fazíamos lá nas frações parciais), temos que

1 R C = 100

1 L C = 10 6

Agora vamos atribuir um valor comum e barato para R , substituir na primeira equação para encontrar C , e substituir na segunda equação pra achar L hahaha

Sendo R = 10   k Ω (valor comum de resistor), teremos

C = 1 10 k . 100 = 1   μ F

L = 1 1 μ . 10 6 = 1   H

E está projetado o nosso circuito :D

Resposta

R = 10   k Ω

C = 1   μ F

L = 1   H

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