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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.9 - Ex. 1

Reduza (8.22) a forma de (8.23)

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) [u (t) - u (t - 1)] + 12 (1 - e^(- t)) e^(- (t - 1)) u ( t - 1 )

Em,

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) u (t) - 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para reduzir a equação:

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) [u (t) - u (t - 1)] + 12 (1 - e^(- t)) e^(- (t - 1)) u ( t - 1 )

Em,

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) u (t) - 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

Só vem, confia

Passo 2

Para reduzirmos a equação:

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) [u (t) - u (t - 1)] + 12 (1 - e^(- t)) e^(- (t - 1)) u ( t - 1 )

Na equação,

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) u (t) - 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

Temos que saber que,

v_1 = 12 (1 - e^(- t)) u ( t )

v_2 = 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

v = v_1 + v_2

Ficando,

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) u (t) - 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

Bem rapidinha né rsrs. Espero ter colaborado para o seu desempenho, bons estudos e até a próxima.

Resposta

v (t) = 12 (1 - e^(- t)) u (t) - 12 ( 1 - e^(- (t - 1)) ) u ( t - 1 )

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