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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 5.2 - Ex. 1

Resolva o Exerc. 4.2.3 usando superposição.

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo tranks? Simbora pra mais uma aí!?

Bom! A questão pede pra gente resolver o problema usando superposição.!

Temos três fontes de corrente aí... E o objetivo do Exercício 4.2.3 é achar o valor de v 1 , v 2 e v 3 ...

Pois muito bem! Pra resolver esse exercício vamos considerar cada uma das três fontes isoladamente, e aí a gente vai obtendo v 1 , v 2 e v 3 pra cada uma dessas três situações. No final, é só somar!

Passo 2

Para a primeira parte, vamos excluir as fontes de 5   A e 6   A ... Com isso, temos que...

Aplicando a L K C ...

3 + i 1 = i 2 + 6

i 2 + 6 + 5 = i 3

Passo 3

E depois, recorrendo à análise nodal para essas duas equações, obtemos que...

3 + v a 2 = 0 - v b 4 + 6 0 - v b 4 + 11 = v b - v a 4

12 + 2 v a = - v b + 24 - v b + 44 = v b - v a

2 v a + v b = 12 - v a + 2 v b = 44

2 v a + v b = 12 - 2 v a + 4 v b = 88

Somando as duas equações...

5 v b = 100

v b = 20

E então, v a   é dado por...

- v a + 2 ⋅ 20 = 44

- v a = 4

v a = - 4

Aí, pelo que vemos do esboço que fizemos, as tensões v 1 , v 2 e v 3 são dadas em função de v a e v b por...

v 1 = v b - v a

v 1 = 20 - ( - 4 )

v 1 = 24   V

v 2 = v a - 0

v 2 = - 4   V

v 3 = v b - 0

v 3 = 20   V

Pronto, galerinha! Finalizamos aqui!

Resposta

v 1 = 24   V

v 2 = - 4   V

v 3 = 20   V