Enunciado

A saída do circuito v 0 com AOP da figura 6.92a é apresentada na figura 6.92b. Seja R i = R f = 1 M Ω e C = 1 μ F . Determine a forma de onda da tensão de entrada e esboce-a.

Passo 1

Através da lei dos nós e da equação do capacitor podemos resolver essa questão haja vista que com essa lei temos que a soma algébrica das cargas existentes em um sistema fechado permanece constante. Sendo assim, podemos equacionar

i = i r + i c

v i - 0 R i = 0 - v 0 R f + C ⋅ d 0 - V 0 d t → v i R i = - v 0 R f - C ⋅ d v 0 d t     ( i )

Essa “transformação” da equação é dada pela lei de ohm e pelo fato da corrente no capacitor ser dada por

i c = C ⋅ d v d t

Como temos R i = R f = 1 M Ω e R f ⋅ C = 10 6 ⋅ 10 - 6 = 1 podemos reescrever a equação i como sendo

v i = - v 0 + d v 0 d t

Ou seja a tensão de entrada é obtida como o inverso da soma entre v 0   e sua derivada. Portanto, nosso esboço pode ser encontrado plotando essa função em um software matemático e obteremos o seguinte

Resposta

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