Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 1
Os seguintes conjuntos de valores para v e i referem-se ao circuito da Figura 10.1. Calcule P e Q para cada conjunto de valores e determine se o circuito no interior da caixa está absorvendo ou fornecendo (1) potência média e (2) potência reativa.
a) v = 250 cos(vt + 45°) V, i = 4 sen(vt + 60°) A.
b) v = 18 cos(vt - 30°) V, i = 5 cos(vt - 75°) A.
c) v = 150 sen(vt + 25°) V, i = 2 cos(vt + 50°) A.
d) v = 80 cos(vt + 120°) V, i = 10 cos(vt + 170°) A.
Passo 1
Para esse problema basta lembrarmos da equação da potência ativa e da reativa. Primeiro escrevendo a potência ativa:
E a potência reativa:
Sabendo essas equações podemos seguir com os cálculos:
Passo 2
Calculando para os valores da letra a) precisamos verificar que uma equação está em seno, outra em cosseno, e precisamos que as duas sejam somente seno ou somente cosseno. Para converter um seno para cosseno basta subtrair do argumento da função:
Agora sim basta jogar nas equações do passo 1:
Agora calculando a potência reativa:
Na letra b) temos ambas as equações em senos, então basta jogar na fórmula:
Agora calculando a potência reativa:
Na letra c) precisamos fazer a mesma coisa da letra a), converter o cosseno para seno ou vice versa. Vamos converter o seno então:
Agora sim jogamos nas fórmulas:
Jogando a potência reativa na fórmula:
Para a letra d) não precisamos converter, só jogar na fórmula! Maravilha!
Jogando a potência reativa na fórmula:
Passo 3
Por último, basta observar o sinal da potência: se for positivo, a potência é consumida, e caso contrário é fornecida. Olhando para cada equação, temos:
a) P: absorvida, Q: absorvida
b) P: fornecida, Q: absorvida
c) P: fornecida, Q: fornecida
d) P: absorvida, Q: fornecida
Prontinho!
Resposta
a) P = 129.41 W absorvida, Q = 482.96 VAR absorvida
b) P = 11.65 W fornecida, Q = 43.47 VAR absorvida
c) P = 63.39 W fornecida, Q = 35.95 VAR fornecida
d) P = 257.12 W absorvida, Q = 306.42 VAR fornecida