Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 4

Uma corrente que sai de um nó é definida como positiva.

a) Some as correntes em cada nó no circuito mostrado na Figura P4.3.

b) Mostre que qualquer uma das equações em (a) pode ser deduzida das três equações restantes

Passo 1

Como já obtemos as correntes no problema 3 (dá uma passadinha por lá, é rapidinho), a corrente que sai da fonte e passa por R1 se subdivide em I2 e I4. Assim:

Para o nó do meio do nosso circuito, entram as correntes I2, I4 e I5. Sai a corrente I3. Dessa forma:

o GND entra a corrente I3, saem I1 e I5. Escrevendo isso:

Feito!

Passo 2

Como temos 5 variáveis e 3 equações temos muitas combinações que conseguimos satisfazer a equação. Escolhendo uma em particular, sendo a soma das correntes do nó superior (primeira equação) com a soma das equações do nó GND (terceira equação):

Cancelando os termos negativos com os positivos temos:

Note que essa equação é igualzinha à do nó do meio (segunda equação) que obtemos no Passo 1! provando assim que é possível obter uma equação à partir de outra!

Resposta

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