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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 19

Calcule o valor eficaz da tensão

A - v = 8 + 6 sqrt(2) cos t V

B – v = 4 cos 3 t + sqrt(2) cos 6 t + 12 cos (8 t - 60 °) V

C - v = 4 cos 2 t - 8 cos 5 t + 6 sqrt(2) cos (3 t - 45 °) V

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - v = 8 + 6 sqrt(2) cos t V . Para este caso, temos que

V_R M S = sqrt((1)/(T) int_0^T 8^2 d t + (((6 sqrt(2))^2)/(2)))

Substituindo os valores, nós temos que

V_R M S = sqrt(64 + (36 * 2)/(2)) = sqrt(100) = 10 V

Passo 2

B - v = 4 cos 3 t + sqrt(2) cos 6 t + 12 cos (8 t - 60 °) V . Para este caso, nós temos que

V_R M S = sqrt((4^2)/(2) + ((sqrt(2))^2)/(2) + (12^2)/(2))

Desenvolvendo um pouco mais os termos, nós obtemos o seguinte resultado

V_R M S = sqrt((16 + 2 + 144)/(2)) = sqrt((162)/(2)) = sqrt(81) = 9 V

Passo 3

C - v = 4 cos 2 t - 8 cos 5 t + 6 sqrt(2) cos (3 t - 45 °) V . Por fim, temos que

V_R M S = sqrt((4^2)/(2) + ((- 8)^2)/(2) + ((6 sqrt(2))^2)/(2)) = sqrt((152)/(2))

Com isso, nós obtemos o seguinte resultado

V_R M S = sqrt(76) = 8,72 V

Resposta

a ) 10 V

b ) 9 V

c ) 8,72 V

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