A tensão nos terminais de uma fonte de tensão é . Se a carga que deixa o terminal positivo é , calcule a potência fornecida pela fonte a qualquer tempo e a energia fornecida pela fonte entre e segundos.
Passo 1
Faaalaaa, galeraaa!
Primeiramente, vamos calcular a potência fornecida pela fonte. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
Sabemos, pelo enunciado, que a tensão é dada por:
A corrente é dada pela derivada da carga, então:
Derivada do cosseno:
Logo,
Então a potência será:
Passo 2
Agora vamos calcular a energia fornecida pela fonte. Para isso, devemos calculara a integral da potência entre e.
Substituição para fazer a integral:
Integrando e substituindo os limites de integração, obtemos:
Prontinho!