Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Questões para revisão - Ex. 1
Toda função apresenta uma transformada de Laplace.
- Verdadeiro.
- Falso
Passo 1
Ora bolas, esse negócio de “todas” sempre é muito complicado, não é mesmo? Aqui não é diferente!
Nesse caso a resposta é...!
FALSO!
Passo 2
Mas por quê?
Ora, a transformada de Laplace é uma integral indefinida e que possui condições para existir:
“A função precisa ser seccionalmente continua e de ordem exponencial”
Seccionalmente contínua significa ter descontinuidades por pulos se ela for descontínua. Então uma função que tenha qualquer outro tipo de descontinuidade não possui transformada de Laplace, como por exemplo:
Perceba que ela possui uma descontinuidade em indo para o infinito, logo essa é uma função que não é seccionalmente contínua (descontínua por pulos) então ela é um exemplo de função que não possui transformada de Laplace!