Enunciado

Usando a analise nodal, calcule i_1 .

Passo 1

Olá, pessoas!! Sem tomar choque hoje, vamos observar a imagem da questão é fazer as anotações.

G_11 = (1)/(4) + (1)/(8) + (1)/(4) = (5)/(8) S

G_12 = G_21 = (1)/(4) S

G_22 = (1)/(4) + (1)/(4) + (1)/(10) = (24)/(40) = (3)/(5) S

I_1 = 9 A

; i_1 = (v_1)/(8)

I_2 = 0

Passo 2

Vamos montar um sistema...

{[[(5 v_1)/(8) - (v_2)/(4) = 9],[- (v_1)/(4) + (3 v_2)/(5) = 0]]) {[[5 v_1 - 2 v_2 = 72],[- 5 v_1 + 12 v_2 = 0]])

Agora precisamos subtrair as equações do sistema.

{[[5 v_1 - 2 v_2 = 72],[- 5 v_1 + 12 v_2 = 0]]) 10 v_2 = 72

Passo 3

Com o resultado obtido da subtração do sistema podemos achar v_2 .

10 v_2 = 72

v_2 = 7,2

Com o valor de v_2 conseguimos achar v_1 , pois é só aplicar o resultado de v_2 em qualquer uma das equações do sistema.

5 v_1 - 2 v_2 = 72

5 v_1 - ( 2 x 7,2 ) = 72

5 v_1 - 14,2 = 72

v_1 = 17,28 V

Resposta

Como no começo anotamos que i_1 = (v_1)/(8) , logo concluímos que: i_1 = (17,28)/(8) = 2,16 A

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