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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 34

Usando a análise nodal, calcule i .

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão pede a corrente i no seguinte circuito:

Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

10 + i 4 + i 3 = i

No nó 2, temos:

i 2 + i 1 = i

Somando as duas, temos:

i 1 + i 2 = i 3 + i 4 + 10

Agora, vamos achar as equações da 3 malhas.

Na malha da esquerda:

30 = 2 i 2 - 4 i 1

i 2 = 15 + 2 i 1

Na malha do meio:

15 = i 3 + 4 i 1

i 3 = 15 - 4 i 1

Na malha da direita, temos:

20 = 15 - i 3 + 3 i 4

Substituindo i 3 :

20 = 4 i 1 + 3 i 4

i 4 = 20 - 4 i 1 3

Passo 3

Show! Agora é só substituir i 2 ,   i 3   e   i 4 na seguinte equação:

i 1 + i 2 = i 3 + i 4 + 10

i 1 + 15 + 2 i 1 = 15 - 4 i 1 + 20 - 4 i 1 3 + 10

21 i 1 = 20 - 4 i 1 + 30

25 i 1 = 50

i 1 = 2 m A

Como i = i 1 + i 2     e i 2 = 15 + 2 i 1 temos:

i = 15 + 3 i 1

i = 15 + 6

i = 21 m A

Resposta

i = 21 m A

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