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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 39

Usando a analise nodal, calcule i e i_1 .

Passo 1

E ai pessoal, tudo bem?

Seguinte, essa questão pede as correntes i e i_1 no seguinte circuito:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Beleza! Agora vamos chamar de i_2 a corrente que passa pelo resistor de 3 Ω e vamos equacionar as correntes nos nós do circuitos.

Passo 2

No nó 1, temos:

15 = i_1 + i

15 = (v_1)/(2) + (v_2)/(4)

60 = 2 v_1 + v_2

60 * 8 = 16 v_1 + 8 v_2

No nó 2, temos:

2 i_1 + i_2 = i

(2 v_1)/(2) + (v_1 - v_2)/(3) = (v_2)/(4)

12 v_1 + 4 v_1 - 4 v_2 = 3 v_2

16 v_1 = 7 v_2

Passo 3

Substituindo na equação do nó 1, temos:

480 = 7 v_2 + 8 v_2

15 v_2 = 480

v_2 = 32 V

16 v_1 = 7 * 32

v_1 = 14 V

Assim, é possível calcular as correntes:

i_1 = (v_1)/(2)

i_1 = (14)/(2) = 7 A

i = (v_2)/(4) = (32)/(4)

i = 8 A

Show! Vamos pra próxima questão? :D

Resposta

i = 8 A

i_1 = 7 A

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