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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 15c

Calcule a impedância do circuito da Fig. 10.15, se as funções no domínio do tempo representadas pelos fasores V e I são

(a) v = - 30 cos ⁡ 2 t + 16 sin ⁡ 2 t   V ,

i = 1,7 cos ⁡ 2 t + 20 °   A .

(b) v = R e j e j 2 t   V ,

i = R e 1 + j e j 2 t + 30 °   m A .

(c) v = a V m cos ⁡ ω t + θ   V ,

i = V m cos ⁡ ( ω t + θ - α )   A .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, vamos fazer primeiramente a determinação dos valores de V m   e   I m , utilizando a fórmula de i   e   v fornecidas no enunciado:

De v temos que: v = V m cos ⁡ ( ω t + θ )

De i temos que: i = I m cos ⁡ ( ω t + θ )

Portanto, a partir de v = α   V m cos ⁡ ω t + θ V e i = V m cos ⁡ ω t + θ - α   A , temos:

V m = α   V m   ∠   θ   e   I m = V m   ∠   θ - α

Passo 2

Por fim, a impedância pode ser calculada por:

Z = V m I m

Portanto, substituindo os valores do passo 2 aqui, temos que:

Z = α   V m   ∠   θ   V m   ∠   θ - α = α   ∠   α   Ω

Prontinho, pessoal!! Por essa questão é isso! Bora resolver mais uma juntos?

Resposta

Z = α   ∠   α   Ω

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Se a equação representativa de um circuito é d 2 v o d t 2 + 4 ⋅ d v o d t + 13 v o = 2 ⋅ d v i d t + 4 v i Calcule H(s) e os polos e zeros.
Se os zeros de H(s) são s = - 1 , - 1 ± j 1 , os pólos são s = - 2 , - 1 ± j 2 e H 0 = 4 , calcule (s).
Mostre que os parâmetros y podem ser obtidos a partir dos parâmetros z por onde Δ z = Z 11 Z 22 - Z 12 Z 21 . (Isso e dado na primeira coluna da segunda linha da Tabela 14.1.) Use esse resultado para
Calcule os parâmetros z e os parâmetros ABCD do circuito mostrado na figura abaixo.
Calcule a função de transferência de ganho de tensão para o quadripolo terminado em 1 Ω , mostrado na Fig. 14.16, com parâmetros z: Z 11 = 6 Ω , Z 12 = Z 21 = 4 Ω e Z 22 = 10 Ω .