Calcule a impedância do circuito da Fig. 10.15, se as funções no domínio do tempo representadas pelos fasores V e I são

(a) v = - 30 cos ⁡ 2 t + 16 sin ⁡ 2 t   V ,

i = 1,7 cos ⁡ 2 t + 20 °   A .

(b) v = R e j e j 2 t   V ,

i = R e 1 + j e j 2 t + 30 °   m A .

(c) v = a V m cos ⁡ ω t + θ   V ,

i = V m cos ⁡ ( ω t + θ - α )   A .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, vamos fazer primeiramente a determinação dos valores de V m   e   I m , utilizando a fórmula de i   e   v fornecidas no enunciado:

De v temos que: v = V m cos ⁡ ( ω t + θ )

De i temos que: i = I m cos ⁡ ( ω t + θ )

Portanto, a partir de v = α   V m cos ⁡ ω t + θ V e i = V m cos ⁡ ω t + θ - α   A , temos:

V m = α   V m   ∠   θ   e   I m = V m   ∠   θ - α

Passo 2

Por fim, a impedância pode ser calculada por:

Z = V m I m

Portanto, substituindo os valores do passo 2 aqui, temos que:

Z = α   V m   ∠   θ   V m   ∠   θ - α = α   ∠   α   Ω

Prontinho, pessoal!! Por essa questão é isso! Bora resolver mais uma juntos?

Resposta

Z = α   ∠   α   Ω

Exercícios de Livros Relacionados