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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 2

2. Usando a Figura 4.70, elabore um problema para ajudar

outros estudantes a entender melhor a linearidade.

Passo 1

Podemos montar uma infinidade de problemas, um deles poderia ser assim:

Considerando I = 1   A , R 1 = 8   Ω , R 2 = 5   Ω , R 3 = 6   Ω , R 4 = 4   Ω , R 5 = 2   Ω , encontre o valor de v 0 . Se o valor da fonte de corrente for reduzida para 1   m A , qual vai ser o valor de v 0 ?

Passo 2

Vamos usar a analise de malhas, na malha da esquerda vamos definir a corrente de malha i 1 , na malha do meio a corrente i 2 e na malha da direita a corrente i 3 . Lembrando que as correntes de malha são definidas no sentido horário.

Podemos observar que

v 0 = 2 ⋅ i 3

Passo 3

Como temos uma fonte de corrente na malha 1:

i 1 = 1   A

Aplicando a LKT na malha do meio:

8 ⋅ i 2 - i 1 + 5 ⋅ i 2 + 6 ⋅ i 2 - i 3 = 0

Substituindo i 1 :

8 ⋅ i 2 - 1 + 5 ⋅ i 2 + 6 ⋅ i 2 - i 3 = 0

19 ⋅ i 2 - 6 ⋅ i 3 = 8 ,     1

Agora na malha da direita:

6 ⋅ i 3 - i 2 + 4 ⋅ i 3 + 2 ⋅ i 3 = 0

- 6 ⋅ i 2 + 12 ⋅ i 3 = 0

Dividindo por 6:

- i 2 + 2 ⋅ i 3 = 0 ,     2

Como precisamos do valor de i 3 para calcular a tensão, vamos isolar i 2 na equação 2 e substituir na equação 1:

- i 2 + 2 ⋅ i 3 = 0

i 2 = 2 ⋅ i 3

Substituindo em 1 :

19 ⋅ i 2 - 6 ⋅ i 3 = 8

19 ⋅ 2 ⋅ i 3 - 6 ⋅ i 3 = 8

Isolando i 3 :

32 ⋅ i 3 = 8

i 3 = 0,25   A

Então

v 0 = 2 ⋅ i 3

v 0 = 2 ⋅ 0,25

v 0 = 0,5   V

Passo 4

Se reduzirmos a fonte de corrente para 1   m A , ela vai ser reduzida 1000 vezes, logo a tensão v 0 também será reduzda 1000 vezes:

v 0 1000 = 0,5 1000 = 0,5   m V

Resposta

0,5   m V

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