Enunciado

Use o método das correntes de malha para determinar a potência total gerada no circuito da Figura P4.46.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos definir o que tem que ser calculado, fazendo a corrente fluindo na malha inferior esquerda sendo igual a 20 A, a corrente fluindo na malha inferior direita como i 1 e na malha superior temos i Δ . Com isso, vamos aplicar o método das correntes de malha, primeiro vamos escolher a malha inferior direita, logo

6,5 i Δ + 20 i 1 - 20 + 4 i 1 - i Δ = 0

Desenvolvendo um pouco mais, nós obtemos

24 i 1 + 2,5 i Δ = 400   1  

Agora, aplicando na malha superior

i Δ + 4 i Δ - i 1 + 5 i Δ - 20 = 0

Novamente, desenvolvendo e simplificando

10 i Δ - 4 i 1 = 100   ( 2 )

Aplicando o sistema de equações e resolvendo ( 1 ) e ( 2 ) nós temos que

i 1 = 15   A

i Δ = 16   A

Passo 2

Já temos as correntes, agora vamos calcular a potência desenvolvida por 6,5 i Δ , logo, temos

P 6,5 i Δ = 6,5 i Δ × i 1

Substituindo os valores,

P 6,5 i Δ = 6,5 16 × 15 = 1560   W

Este resultado significa exatamente o quê? Significa que como a potência é positiva, portanto, esta fonte de tensão absorve potência.

Passo 3

Vamos calcular a tensão aplicada na fonte de corrente de 20 A usando o método das correntes de malha, com isso,

- V 20 A + 5 20 - i Δ + 20 20 - i 1 = 0

Isolando V 20 A , nós obtemos a seguinte configuração

V 20 A = 5 20 - 16 + 20 ( 20 - 15 )

Logo, V 20 A é igual a

V 20 A = 120   V

Passo 4

Vamos calcular a potência desenvolvida pela fonte de corrente de 20 A

P 20 A =   - V 20 A × 20  

Substituindo o V 20 A

P 20 A = - 120 × 20 =   - 2400   W

Uma vez que a potência é negativa, portanto, esta fonte de corrente fornece potência

Resposta

P d e s e n v o l v i d a = 2400   W

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a tensão E aplicada necessária para desenvolver a corrente especificada em cada circuito mostrado na Figura 5.73 .
Determine a resistência total e a corrente I para cada circuito mostrado na Figura 5.71
Selecione a árvore da fonte de tensão e os resistores de 3 a 6 Ω , e use o método desta seção para calcular v .
Resolva o Prob. selecionando uma árvore apropriada e usando métodos da teoria de gráficos.
Use o método de conjunto de corte para resolver i no Prob. 6.4 .