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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 3

Resolva o Prob. selecionando uma árvore apropriada e usando métodos da teoria de gráficos.

Passo 1

Fala aí galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente resolva o Prob. selecionando uma árvore apropriada e usando métodos da teoria de gráficos. Então vem comigo :D

Usando a equação do problema 2, resolva (iv) para i,

i 1 = L R 2 d L 2 d t + R 2 + R 3 R 2 i 2 (v)

d c 1 d t = L R 2 d 2 i 2 d t 2 + R 2 + R 3 R 2 d l 2 d t (vi)

Substitua (v) e (vi) em (iii).

d c 2 d t = R 1 + R 2 R 2 L R 2 d 2 C 2 d t 2 + R 2 + R 3 R 2 d l 2 d t

+ 1 R 2 C L R 2 d C 2 d t + R 2 + R 3 R 2 i 2 - 1 R 2 d v g d t

Passo 2

agrupando termos e multiplicando por R 2 2 R 1 + R 2 L

d 2 i 2 d t 2 + L - R 2 2 C + C R 1 + R 2 R 2 + R 3 R 1 + R 2 L C d i 2 d t + R 2 + R 3 R 1 + R 2 L C i 2 = R 2 R 1 + R 2 L d v g d t

Resposta

R 2 R 1 + R 2 L d v g d t

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