Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 67
Se v(0) = 5 V, determine vo(t) para t 7 0 no circuito com AOP da Figura 7.132. Seja R = 10 k e C = 1 F.
Passo 1
Primeiro vamos relembrar o que é o amplificador operacional. Nada mais é que um seguidor de tensão, ou seja,
Desse modo podemos resumir o circuito como,
Desse modo, podemos encontrar , por análise de tensões de nó.
Passo 2
Certo! Agora que já sabemos o que deve ser feito vamos obter a equação para o nó 1. Note que,
Simplificando,
Para o terminal não inversor, temos a corrente que passa para o capacitor e a corrente que vai para o resistor R, desse modo,
Simplificando,
Substituindo a eq do nó 1 temos:
Simplificando
Passo 3
Agora que encontramos a eq diferencial basta resolvê-la. Com isso, obtemos
Como também,
Portanto,