Os valores dos componentes do circuito da Figura P7.99 são V C C = 9 V; R L = 3   k Ω ; C 1 = C 2 = 2   n F ; e R 1 = R 2 = 18   k Ω .

a) Por quanto tempo T 2 permanece no estado OFF, durante um ciclo de funcionamento?

b) Por quanto tempo T 2 permanece no estado ON, durante um ciclo de funcionamento?

c) Repita (a) para T 1 .

d) Repita (b) para T 1 .

e) No primeiro instante após T 1 passar para o estado ON, qual é o valor de i b 1 ?

f) No instante imediatamente anterior a T 1 passar para o estado OFF, qual é o valor de i b 1 ?

g) Qual é o valor de v c e 2 no instante imediatamente antes de T 2 passar para o estado ON?

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Esse exercício aqui é bem simples, a partir da análise do circuito feita no exercício anterior, basta substituirmos os valores dados no enunciado nas fórmulas encontradas.

No caso dos itens que pedem o tempo durante um ciclo de funcionamento, basta utilizarmos a fórmula do exercício anterior: t = R C ln ⁡ 2 . Como C 1 = C 2   e R 1 = R 2 ,   o tempo pedido nos itens a, b, c e d será igual.

Desse modo, temos que:

(a) t O F F 2 = R 2 C 2 ln ⁡ 2 = 18 * 10 3 2 * 10 - 9 ln ⁡ 2 ≅ 25   μ s

(b) t O N 2 = R 1 C 1 ln ⁡ 2 ≅ 18 * 10 3 2 * 10 - 9 ln ⁡ 2 ≅ 25   μ s

(c) t O F F 1 = R 1 C 1 ln ⁡ 2 = 18 * 10 3 2 * 10 - 9 ln ⁡ 2 ≅ 25   μ s

(d) t O N 1 = R 2 C 2 ln ⁡ 2 = 18 * 10 3 2 * 10 - 9 ln ⁡ 2 ≅ 25   μ s

Passo 2

Já para o item (e), para encontrarmos o valor de i b 1 ,   no primeiro instante após T 1 passar para o estado ON, a partir da interpretação do circuito feita no exercício anterior, utilizaremos:

i b 1 = V C C R 1 + V C C R L

Substituindo os valores dados no enunciado, temos que:

i b 1 = 9 18000 + 9 3000 = 3,5   m A

Passo 3

Seguindo para o item (f), faremos uso da seguinte fórmula:

i b 1 = V C C R 1 + V C C R L e - 6 ln ⁡ 2

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

i b 1 = 9 18000 + 9 3000 e - 6 ln ⁡ 2 ≅ 0,5469   m A

Passo 4

Por fim, para encontrarmos o valor de v c e 2 no instante imediatamente antes de T 2 passar para o estado ON, faremos uso da seguinte fórmula:

v c e 2 = V C C - V C C e - 6 ln ⁡ 2

Substituindo os valores dados no enunciado, temos que:

v c e 2 = 9 - 9 e - 6 ln ⁡ 2 ≅ 8,86   V

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

a) t O F F 2 ≅ 25   μ s ;

b) t O N 2 ≅ 25   μ s ;

c) t O F F 1 ≅ 25   μ s ;

d) t O N 1 ≅ 25   μ s ;

e) i b 1 = 3,5   m A ;

f) i b 1 ≅ 0,5469   m A ;

g) v c e 2 ≅ 8,86   V .

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