Um tanque fechado e rígido contém uma mistura líquido-vapor de Refrigerante 22 inicialmente a com um título . Energia é transferida para o tanque sob forma de calor até que o sistema esteja sob . Determine a entalpia específica final, sabendo que após o aquecimento o Refrigerante 22 é um vapor superaquecido. Use as tabelas de propriedades abaixo.
Passo 1
Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica do Refrigerante 22, depois dele passar por um processo de aquecimento. Ou seja, o Refrigerante 22 tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse aquecimento, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.
Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 se nós só conhecemos o estado 1? Precisamos conhecer mais uma propriedade intensiva do estado 2 para fixarmos este estado e descobrirmos as suas propriedades intensivas restantes. Mas como faremos isso? Por enquanto, só conhecemos a pressão desse estado .
Fazemos isso levando em conta algumas informações que estão escondidas no enunciado. A primeira delas é obtida, quando o enunciado fala que o Refrigerante 22 está contido em um tanque rígido. Se o tanque é rígido, ele permanece com o mesmo volume durante o aquecimento. Ou seja, se o tanque é rígido, o volume que o Refrigerante 22 ocupa não muda.
A outra informação escondida é obtida na parte em que o enunciado diz que o tanque rígido está fechado. Isso significa que não tem massa de Refrigerante 22 entrando ou saindo do tanque. Logo, a massa de Refrigerante 22 não muda.
Como o volume e a massa do Refrigerante 22 permanecem iguais durante todo o processo, seu volume específico também permanece igual:
Ou seja, dessa forma descobrimos mais uma propriedade intensiva do estado 2 e conseguimos fixar esse estado. A partir daí, achamos a entalpia específica através da tabela de propriedades!
Mas como encontramos o volume específico ?
Através da tabela de saturação! Como o estado 1 é uma mistura saturada de líquido e vapor de Refrigerante 22, o volume específico é dado pela fórmula abaixo.
onde:
- é o título da mistura saturada. Ele vale 0,5 segundo o enunciado;
- é o volume específico do líquido saturado contido na mistura. Ele está a segundo o enunciado;
- é o volume específico do vapor saturado contido na mistura. Ele está a segundo o enunciado.
Vamos descobrir no próximo passo como calcular pela tabela de saturação.
Passo 2
Como o estado 2 é um vapor superaquecido, usaremos a tabela de vapor superaquecido para encontrar .
Na tabela, precisamos encontrar a entalpia específica do Refrigerante 22 a de pressão e com volume específico . Caso o volume específico não seja igual a nenhum volume específico da tabela, teremos que interpolar pela equação abaixo.
onde:
- é o volume específico presente na tabela que é menor que ;
- é o volume específico presente na tabela que é maior que ;
- é a entalpia específica presente na tabela que é menor que ;
- é a entalpia específica presente na tabela que é maior que .
Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.
Passo 3
Começamos as contas, calculando o valor de pela tabela de saturação e pela sua fórmula.
Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1:
Como esse valor de volume específico não aparece na tabela de Refrigerante 22 vapor superaquecido a de pressão, precisaremos interpolar . Vamos deixar isso pro passo seguinte.
Passo 4
Pela tabela, descobrimos que está entre dois valores de volume específicos:
A entalpia específica do Refrigerante 22 , quando ele tem um volume específico igual a , vale:
A entalpia específica do Refrigerante 22 , quando ele tem um volume específico igual a , vale:
Substituindo esses valores na equação de interpolação encontramos:
Esse é o resultado final que o enunciado pede!