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Entalpia Específica

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Teoria

Opaa, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre Entalpia e Entalpia Específica?!

O que é Entalpia?

A Entalpia nada mais é do que, o calor envolvido em um processo à pressão constante! Ela pode ser calculada à partir da seguinte fórmula:

Onde é energia interna, é pressão e é volume.

-Ué, mas se entalpia é só calor à pressão constante, então pra que criar uma nova palavra pra isso? Eu não posso só tratar dela como calor não? 😖

Até pode…mas na prática, no dia a dia o que a gente vai usar é a entalpia específica e a vantagem dela é que ela pode ser tabelada! Imagina só se a gente tivesse que tabelar o calor de cada processo, considerando massas diferentes e pressões diferentes! 😮

Mas calma, estamos nos adiantando…Isso vai ficar bem mais claro quando fomos entender o que é a entalpia específica! Mas por enquanto você só precisa saber que a entalpia é uma propriedade extensiva, isso significa que ela depende da massa do sistema.

Entalpia de um sistema
Entalpia de um sistema

A entalpia de um sistema vai ser a soma das entalpias de cada pedacinho daquele sistema. Então quanto maior o sistema, maior a entalpia!

Entalpia Específica: Uma Propriedade Intensiva

Como falamos ali em cima a entalpia é uma propriedade extensiva, ou seja, ela depende da massa do sistema.

-Mas se a gente dividir a entalpia pela sua massa?! Como que fica?

É ai que nasce a entalpia específica, que é exatamente isso que a gente terminou de falar! A entalpia dividida pela massa da amostra e agora ela é uma propriedade intensiva, já que ela não depende mais da massa do sistema!

É importante perceber que a unidade de entalpia específica é e essa definição ajuda muuuito o nosso dia a dia, porque a entalpia específica é tabelada! Então se quisemos saber a entalpia de de vapor d’água saturado a por exemplo, tudo o que precisamos fazer é consultar a tabela de propriedades termodinâmicas e fazer a multiplicação:

Para o nosso exemplo a entalpia específica é igual a , então temos::

📢 Clique para saber mais:

Entalpia Específica de uma Mistura Bifásica

Vamos imaginar que, dentro de um recipiente temos uma mistura bifásica saturada! Isso é, uma substância que está em duas fases diferentes e essas fases estão equilíbrio termodinâmico, como por exemplo a água na forma de líquido saturado e vapor saturado!

Como podemos calcular a entalpia específica dessa mistura bifásica?!

Fazer esse cálculo é mais fácil do que parece! A fórmula de entalpia específica para mistura de vapor saturado com líquido saturado é dada por:

onde é a entalpia específica da mistura, é a entalpia específica do líquido saturado e é a entalpia específica do vapor saturado. O é a fração de vapor saturado e é a fração de líquido saturado, afinal a soma da fração de vapor saturado e de líquido saturado deve ser igual a 1.

Entalpia da Água Líquida Saturada e do Vapor Saturado

Para calcular a entalpia específica da mistura, precisamos dos valores da entalpia específica do líquido saturado e do vapor saturado. Esses dados podem ser obtidos nas tabelas de propriedades termodinâmicas, como podemos observar abaixo:

Tabela de propriedade termodinâmica da água
Tabela de propriedade termodinâmica da água

As tabelas acima mostram o valor de e da água. Mas porque duas tabelas?

Na primeira tabela temos as propriedades termodinâmicas em função da temperatura da água saturada e na tabela de baixo temos os mesmos dados, mas agora em função da pressão da água saturada!

Exemplo: Calcule a Entalpia Específica de uma mistura bifásica à 75 kPa com uma .

Para fazer esse cálculo vamos usar a fórmula:

Pela tabela termodinâmica sabemos que:

Substituímos os dados na fórmula e calculamos a entalpia da mistura:

Ou seja, a entalpia específica da mistura é igual a 2093,4 kJ/kg.

Agora vamos praticar com exercícios?

Entalpia Específica de uma Mistura Bifásica

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Determine a entalpia de um balde com 3   k g de água líquida saturada à pressão atmosférica de 100   k P a . Use a tabela abaixo.

Passo 1

Devemos primeiro visualizar o exercício através da figura do balde de água líquida.

O enunciado pede para a gente encontrar a entalpia H de 3   k g de água líquida saturada, mas a tabela que ele nos deu tem apenas valores de entalpia específica h . Como podemos resolver esse problema? Lembrando da fórmula da entalpia em função da entalpia específica.

H = m ⋅ h

Essa fórmula mostra pra gente que para encontrar H só precisamos multiplicar h pela massa m do sistema! Então quanto valem h e m ? Começando pelo h , vemos que o valor de h para líquido saturado está na mesma linha que a pressão de 100   k P a e na mesma coluna que h l .

A massa é informada pelo próprio enunciado:

m = 3   k g

Vamos encontrar h na próxima etapa e depois vamos usar a fórmula para achar H .

Passo 2

Como podemos extrair o h da tabela? Lembrando que ele fica na mesma linha que a pressão da água 100   k P a e na mesma coluna que h l .

Então:

h = 417,44   k J k g

Sabendo disso, já podemos usar a fórmula de entalpia no próximo passo!

Passo 3

H = m ⋅ h

H = 3 ⋅ 417,44

H = 1252,32   k J

Esse é o resultado que queríamos!

Resposta

H = 1252,32   k J

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Determine a energia interna de um tanque rígido fechado que contém 6   k g de vapor d’água saturado à pressão de 75   k P a . Use a tabela abaixo.

Passo 1

Devemos primeiro visualizar o exercício através da figura do tanque rígido com vapor saturado de água.

O enunciado pede para a gente encontrar a energia interna U de 6   k g de vapor d’água saturado, mas a tabela que ele nos deu tem apenas valores de entalpia específica h . Como podemos resolver esse problema?

A solução dessa questão precisa ser dividida em duas etapas. Primeiro, temos que converter a entalpia específica h da tabela para energia interna específica u . Fazemos isso, reorganizando a fórmula da entalpia específica.

h = u + P ⋅ v     ⟹     u = h - P ⋅ v

Usando essa fórmula, podemos converter a entalpia específica do vapor saturado h v para energia interna específica do vapor saturado u v .

u v = h v - P ⋅ v v

h v e v v são obtidos pela tabela de saturação da água. Eles estão na mesma linha que a pressão de 75   k P a da água.

Segundo, para converter a energia interna específica do vapor saturado u v para a energia interna do vapor saturado U v , usamos a fórmula abaixo.

U v = m ⋅ u v

Essa fórmula mostra pra gente que para encontrar U v só precisamos multiplicar u v pela massa m do sistema! Então quanto vale a massa de vapor d’água m ?

A massa é informada pelo próprio enunciado:

m = 6   k g

Vamos encontrar u v na próxima etapa e depois vamos usar a fórmula para achar U v .

Passo 2

Como podemos extrair o h v da tabela?

Lembrando que ele fica na mesma linha que a pressão da água 75   k P a e na mesma coluna que h v !

Então:

h v = 2662,96   k J k g

O volume específico do vapor também é obtido nessa tabela.

v v = 2,21711   m 3 k g

Sabendo disso, já podemos usar a fórmula de conversão de entalpia para energia interna no próximo passo!

Passo 3

u v = h v - P ⋅ v v

u v = 2662,96 - 75 ⋅ 2,21711

u v = 2496,68   k J k g

Agora podemos concluir o último passo de calcular a energia interna do vapor

U v = m ⋅ u v

U v = 6 ⋅ 2496,68

U v = 14980 , 08   k J

Esse é o resultado que queríamos!

Resposta

U v = 14980 , 08   k J

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria

Um tanque rígido possui uma mistura de água líquida saturada com 1   k g de vapor d’água saturado com um título de 0,3. Considerando que ambos estão a 75   k P a de pressão, determine a entalpia da mistura. Use a tabela abaixo.

Passo 1

Devemos primeiro visualizar o exercício através da figura do tanque rígido com a mistura dentro.

O enunciado pede para a gente encontrar a entalpia da mistura H de água líquida saturada com vapor saturado d’água, mas a tabela que ele nos deu tem apenas valores de entalpia específica h . Como podemos resolver essa questão? Lembrando da fórmula da entalpia de líquido e vapor saturados em função das entalpias específicas.

H l = m l ⋅ h l

H v = m v ⋅ h v

H = H l + H v

Essa fórmula mostra pra gente que para encontrar H só precisamos multiplicar h pela massa m do sistema! Então quanto valem h e m ? Os valores de h l e h v são extraídos das tabelas.

A massa de vapor é informada diretamente pelo enuciado.

m v = 1   k g

Já a massa de líquido só pode ser calculada indiretamente:

m l = m - m v

A massa total da mistura m pode ser descoberta pela fórmula do título.

m = m v x

x = 0,3

Vamos encontrar h l e h v na próxima etapa e depois vamos usar as fórmulas para achar H .

Passo 2

Como podemos extrair h l e h v da tabela? Lembrando que eles ficam na mesma linha que a pressão da água 75   k P a e na mesma coluna que h l .

Então:

h l = 384,36   k J k g

h v = 2662,96   k J k g

Sabendo disso, já podemos usar as fórmulas de entalpia no próximo passo!

Passo 3

Para o vapor saturado a equação é:

H v = m v ⋅ h v

H v = 1 ⋅ 2662,96  

H v = 2662,96   k J

Para calcular a entalpia do líquido, precisamos primeiro calcular a massa de líquido e a massa total.

m = m v x ⟹ m = 1 0,3 ⟹ m = 3,33   k g

m l = m - m v ⟹ m l = 3,33 - 1 ⟹ m l = 2,33   k g

Agora sim usamos a fórmula de entalpia para o líquido.

H l = m l ⋅ h l ⟹ H l = 2,33 ⋅ 384,36 ⟹ H l = 895,56   k J

A entalpia total é a soma das duas partes da mistura. Vapor e líquido.

H = H l + H v ⟹ H = 895,56 + 2662,96   ⟹ H = 3558,52   k J

Resposta

H = 3558,52   k J

Exercício Resolvido #4

Elaboração própria

Determine se a água é um vapor superaquecido, um líquido comprimido ou se ela está saturada, usando a tabela de propriedades dada. Considere o seguinte caso:

P = 125   k P a , U = 2550   k J e m = 1   k g .

Passo 1

Para saber se a água está em uma dessas três opções. Devemos comparar sua energia interna específica u com as energias internas específicas do vapor saturado u v e do líquido saturado u l . Mas como podemos fazer essa comparação se o enunciado só mostra valores de entalpia específica h na tabela? Convertendo os valores de entalpia para energia interna!

E como fazemos essa conversão? Reorganizando a fórmula de entalpia!

h = u + P ⋅ v     ⟹     u = h - P ⋅ v

Usando essa fórmula, podemos converter h l para u l e h v para u v .

u l = h l - P ⋅ v l

u v = h v - P ⋅ v v

O enunciado informa que:

P = 125   k P a

U = 25 50   k J

m = 1   k g

Para achar h l , h v , v l e v v temos que usar a tabela de saturação. Os valores estão na mesma linha da pressão de 125   k P a .

Porém ele não informa u diretamente. Para calculá-lo, precisamos lembrar que:

u = U m

Temos todos esses valores. Agora é só aprender a descobrir a fase da água! Faremos isso na próxima etapa.

Passo 2

Agora vamos comparar esses valores com as condições de saturação da água informadas pela tabela!

Se a energia interna específica u for maior que a energia interna específica do vapor saturado a 125   k P a de pressão u v , então a água é um vapor superaquecido.

S e   u > u v   ⟹   V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

Se u for menor que a energia interna específica do líquido saturado a 125   k P a de pressão u l , a água é um líquido comprimido.

S e   u < u l   ⟹   L í q u i d o   c o m p r i m i d o

Por fim, se o valor de u estiver entre u l e u v , a água está saturada.

S e   u l ≤ u ≤ u v   ⟹   S a t u r a ç ã o

Sabendo disso vamos achar as três energias internas ( u , u l e u v ) e fazer a comparação!

Passo 3

Vemos que para P = 125   k P a as energias internas do líquido saturado u l e vapor saturado u v são:

u l = h l - P ⋅ v l ⟹ u l = 444,30 - 125 ⋅ 0,001048 ⟹ u l = 444,17   k J k g

u v = h v - P ⋅ v v ⟹ u v = 2685,35 - 125 ⋅ 1,37490 ⟹ u v = 2513,49   k J k g

Podemos calcular achar a energia interna específica da água pela fórmula.

u = U m ⟹ u = 25 50 1 ⟹ u = 25 50   k J k g

Comparando essa energia interna específica com as energias internas de saturação, vemos que:

u > u v

Logo a água é um vapor superaquecido!

Resposta

A água é um vapor superaquecido.

Exercício Resolvido #5

Elaboração própria

Determine a entalpia específica da água, usando as tabelas de propriedades dada. Considere o seguinte caso:

T = 180   ° C , V = 1,5   m 3 e m = 10   k g .

Passo 1

Primeiro, para saber qual tabela devemos usar, devemos comparar o volume específico da água v com os volumes específicos do vapor saturado v v e do líquido saturado v l para temperatura igual a 180   ° C que estão na tabela de saturação.

O enunciado informa que:

T = 180   ° C

V = 1,5   m 3

m = 10   k g

Porém ele não informa v diretamente. Para calculá-lo, precisamos lembrar que:

v = V m

Temos todos esses valores. Agora é só aprender a descobrir a fase da água para determinar qual tabela vamos usar! Faremos isso na próxima etapa.

Passo 2

Agora vamos aprender a comparar o volume específico da água v com os volumes específicos informados pela tabela v l   e   v v para conhecer a fase da água.

Se volume específico v for maior que volume específico do vapor saturado a 180   ° C v v , então a água é um vapor superaquecido e precisaremos usar a tabela de vapor superaquecido.

S e   v > v v   ⟹   V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

Se v for menor que volume específico do líquido saturado a 180   ° C v l , a água é um líquido comprimido. Aí teremos que usar a tabela de líquido comprimido.

S e   v < v l   ⟹   L í q u i d o   c o m p r i m i d o

Por fim, se o valor de v estiver entre v l e v v , a água está saturada.

S e   v l ≤ v ≤ v v   ⟹   S a t u r a ç ã o

Antes de comparar esses valores, precisamos entender a pegadinha dessa questão e alguns outros tópicos. É sobre isso que o próximo passo vai falar!

Passo 3

Atenção para a seguinte pegadinha! Ainda não sabemos se podemos usar as tabelas de vapor superaquecido e de líquido comprido, porque elas só podem ser usadas paras as pressões de 10   k P a e 5   M P a respectivamente e ainda não sabemos a pressão da água!

Além dessa pegadinha, devemos nos preocupar em achar o título da água, caso ela esteja saturada! Como podemos fazer isso? Reorganizando a fórmula de volume específico médio para mistura!

x = v - v l v v - v l

Só com esse valor que seremos capazes de calcular a entalpia específica da água caso ela seja uma mistura entre vapor e líquido. Quando ela for uma mistura saturada, a fórmula de entalpia específica vai precisar dessa variável.

h = 1 - x ⋅ h l + x ⋅ h v

Agora vamos encontrar os três volumes específicos ( v , v l e v v ) e descobrir qual é a fase da água!

Passo 4

Vemos que para T = 180   ° C os volumes do líquido saturado v l e vapor saturado v v são:

v l = 0,001127   m 3 k g

v v = 0,19405   m 3 k g

Podemos calcular achar o volume específico da água pela fórmula.

v = v m ⟹ v = 1,5 10 ⟹ v = 0,15   m 3 k g

Comparando esse volume específico com volumes específicos de saturação, vemos que:

v l < v < v v

Logo a água está saturada! Ou seja, precisaremos usar apenas a tabela de saturação para descobrir a sua entalpia específica. Como seu volume específico está entre os dois valores de saturação, sabemos também que ela é uma mistura saturada com o título valendo:

0 < x < 1

Ou seja, para calcularmos a sua entalpia específica temos que encontrar o valor do título. E é exatamente isso que faremos na próxima etapa!

Passo 5

x = v - v l v v - v l ⟹ x = 0,15 - 0,001127 0,19405 - 0,001127 ⟹ x = 0,772

Agora só falta obter os valores de entalpia específica h l   e   h v através da tabela para encontrarmos o resultado que queremos. Conseguimos cumprir esse passo, olhando para a tabela a seguir:

h l = 763,21   k J k g

h v = 2778,16   k J k g

Substituindo esses valores na equação principal, alcançamos o resultado final:

h = 1 - x ⋅ h l + x ⋅ h v

h = 1 - 0,772 ⋅ 763,21 + 0,772 ⋅ 2778,16

h = 2318,75   k J k g

Resposta

h = 2318,75   k J k g

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria

Inicialmente, a água de uma amostra se encontra como líquido saturado a 20   ° C . A água é então comprimida, em um processo isotérmico, até que a pressão atinja 500   k P a . Determine a entalpia específica do estado final. Use as tabelas termodinâmicas abaixo.

Passo 1

Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica da água, depois dela passar por um processo isotérmico. Ou seja, a água tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse processo, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.

Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 h 2 ? Nós precisamos conhecer duas propriedades intensivas do estado 2 para poder determinar o valor de todas as propriedades nesse estado. Uma nós já temos: a pressão informada pelo enunciado.

P 2 = 500   k P a

Nós podemos encontrar a outra propriedade, lembrando que o processo pelo qual a água passa é isotérmico. Isso significa que a temperatura do estado 2 é igual à temperatura do estado 1.

T 2 = T 1

A temperatura do estado 1 é fornecida pelo enunciado:

T 1 = 20   ° C

Pronto! Temos duas propriedades do estado 2. Com essa informação, nós podemos encontrar a entalpia específica da água, usando as tabelas de propriedades termodinâmicas. Mas qual delas devemos usar para achar h 2 ?

É isso que descobriremos no próximo passo!

Passo 2

Se o estado 2 for líquido comprimido, usamos a tabela de líquido comprimido. Se o estado 2 for saturado, usamos a tabela de saturação para encontrar h 2 ! Para saber isso, comparamos a pressão de saturação P s a t para a água a 20   ° C com sua temperatura P 2 .

Caso a água tenha pressão maior que a pressão de saturação, ela é um líquido comprimido!

S e   P 2 > P s a t   ⟹ L í q u i d o   c o m p r i m i d o

Caso ela tenha pressão igual à pressão de saturação, ela estará saturada.

S e   P 2 = P s a t   ⟹ S a t u r a ç ã o

Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.

Passo 3

Começamos as contas, descobrindo a pressão de saturação da água a 20   ° C . Para conseguir esse valor, usamos a tabela de saturação.

P s a t = 2,3385   k P a

Isso significa que a pressão do estado 2 500   k P a é maior que a pressão de saturação. Por isso, a água no estado 2 é um líquido comprimido. Ou seja, para achar h 2 precisamos usar a tabela de líquido comprimido. Isso é o que faremos no próximo passo.

Passo 4

A entalpia do estado 2 tem que estar na mesma linha que a temperatura de 20   ° C .

Logo, h 2 vale:

h 2 = 84,41   k J k g

Resposta

h 2 = 84,41   k J k g

Exercício Resolvido #7

Elaboração própria

Vapor d’água é resfriado em um processo a volume específico constante de 500   ° C e 10000   k P a até uma temperatura de 260   ° C . Determine a entalpia específica final da água. Use as tabelas de propriedades abaixo.

Passo 1

Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica da água, depois dela passar por um processo de resfriamento que mantém o seu volume específico igual. Ou seja, a água tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse processo, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.

Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 h 2 se nós só conhecemos o estado 1? Precisamos conhecer mais uma propriedade intensiva do estado 2 para fixarmos este estado e descobrirmos as suas propriedades intensivas restantes. Mas como faremos isso? Por enquanto só conhecemos a temperatura desse estado final T 2 .

Fazemos isso encontrando o valor de volume específico do estado 1 v 1 ! Como o processo mantém o volume específico da água igual, temos que:

v 2 = v 1

Ou seja, dessa forma descobrimos mais uma propriedade intensiva do estado 2 e conseguimos fixar esse estado. A partir daí, achamos a entalpia específica através da tabela de propriedades!

Mas como encontramos o volume específico v 1 ?

Nós achamos o valor de v 1 através da tabela de vapor superaquecido!

Passo 2

Já sabemos a fase do estado 1! Como podemos descobrir a fase do estado 2, comparando o seu volume específico v 2 com os volumes específicos de saturação ( v l e v v )?

Se volume específico v 2 for maior que volume específico do vapor saturado a 260   ° C v v , então a água é um vapor superaquecido e precisaremos usar a tabela de vapor superaquecido.

S e   v 2 > v v   ⟹   V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

Se o valor de v 2 estiver entre v l e v v , a água está saturada.

S e   v l ≤ v 2 ≤ v v   ⟹   S a t u r a ç ã o

Se o estado 2 for vapor superaquecido, achamos a entalpia específica, olhando a tabela de vapor superaquecido. E se o estado 2 for um estado saturado, como encontramos sua entalpia específica h 2 ? Usamos o h l ou o h v da tabela de saturação? Caso o estado 2 seja saturado, a entalpia específica tem a seguinte fórmula:

h 2 = h l ⋅ 1 - x + h v ⋅ x

onde x é o título do estado saturado 2.

Mas como podemos encontrar o valor de x ? Se liga na dica: se queremos encontrar o título da mistura saturada e já sabemos o seu volume específico, podemos usar a fórmula a seguir:

x = v 2 - v l v v - v l

onde v v é o volume específico do vapor saturado na temperatura do estado 2 T 2 e v l é o volume específico do líquido saturado na temperatura do estado 2 T 2 .

Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.

Passo 3

Como o estado 1 é vapor superaquecido, encontramos o volume específico desse estado olhando para a tabela de vapor superaquecido.

v 1 = 0,03279   m 3 k g

Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1, descobrimos que:

v 2 = 0,03279   m 3 k g

Ou seja, a temperatura do estado 2 vale 260   ° C e o volume específico do estado 2 vale 0,03279   m 3 k g . Já fixamos este estado. Agora só falta saber qual é a fase do estado 2 para encontrarmos a sua entalpia específica h 2 .

Passo 4

Vemos pela tabela de saturação que os volumes específicos saturados v l   e   v v valem:

v l = 0,001276   m 3 k g

v v = 0,04220   m 3 k g

O volume específico do estado 2 está entre esses dois valores. Logo, o estado 2 é saturado.

Então, para calcular h 2 temos que conhecer o título x da mistura saturada.

x = v 2 - v l v v - v l ⇒ x = 0,03279 - 0,001276 0,04220 - 0,001276 ⟹ x = 0 , 77

Nessa tabela, também encontramos também os valores das entalpias de saturação que serão importantes para o cálculo de h 2 .

h l = 1134,35   k J k g

h v = 2796,89   k J k g

Substituindo esse valor na fórmula de h 2 :

h 2 = h l ⋅ 1 - x + h v ⋅ x

h 2 = 1134,35 ⋅ 1 - 0,77 + 2796,89 ⋅ 0,77

h 2 = 2414,51   k J k g

Resposta

h 2 = 2414,51   k J k g

Exercício Resolvido #8

Elaboração própria

Um tanque fechado e rígido contém uma mistura líquido-vapor de Refrigerante 22 inicialmente a - 20   ° C com um título 50   % . Energia é transferida para o tanque sob forma de calor até que o sistema esteja sob 6   b a r . Determine a entalpia específica final, sabendo que após o aquecimento o Refrigerante 22 é um vapor superaquecido. Use as tabelas de propriedades abaixo.

Passo 1

Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica do Refrigerante 22, depois dele passar por um processo de aquecimento. Ou seja, o Refrigerante 22 tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse aquecimento, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.

Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 h 2 se nós só conhecemos o estado 1? Precisamos conhecer mais uma propriedade intensiva do estado 2 para fixarmos este estado e descobrirmos as suas propriedades intensivas restantes. Mas como faremos isso? Por enquanto, só conhecemos a pressão desse estado P 2 .

Fazemos isso levando em conta algumas informações que estão escondidas no enunciado. A primeira delas é obtida, quando o enunciado fala que o Refrigerante 22 está contido em um tanque rígido. Se o tanque é rígido, ele permanece com o mesmo volume durante o aquecimento. Ou seja, se o tanque é rígido, o volume que o Refrigerante 22 ocupa não muda.

V 2 = V 1

A outra informação escondida é obtida na parte em que o enunciado diz que o tanque rígido está fechado. Isso significa que não tem massa de Refrigerante 22 entrando ou saindo do tanque. Logo, a massa de Refrigerante 22 não muda.

m 2 = m 1

Como o volume e a massa do Refrigerante 22 permanecem iguais durante todo o processo, seu volume específico também permanece igual:

V 2 m 2 = V 1 m 1 ⟹ v 2 = v 1

Ou seja, dessa forma descobrimos mais uma propriedade intensiva do estado 2 e conseguimos fixar esse estado. A partir daí, achamos a entalpia específica através da tabela de propriedades!

Mas como encontramos o volume específico v 1 ?

Através da tabela de saturação! Como o estado 1 é uma mistura saturada de líquido e vapor de Refrigerante 22, o volume específico v 1 é dado pela fórmula abaixo.

v 1 = 1 - x 1 ⋅ v l + x 1 ⋅ v v

onde:

  • x 1 é o título da mistura saturada. Ele vale 0,5 segundo o enunciado;
  • v l é o volume específico do líquido saturado contido na mistura. Ele está a - 20   ° C segundo o enunciado;
  • v v é o volume específico do vapor saturado contido na mistura. Ele está a - 20   ° C segundo o enunciado.

Vamos descobrir no próximo passo como calcular h 2 pela tabela de saturação.

Passo 2

Como o estado 2 é um vapor superaquecido, usaremos a tabela de vapor superaquecido para encontrar h 2 .

Na tabela, precisamos encontrar a entalpia específica do Refrigerante 22 a 6   b a r de pressão e com volume específico v 2 . Caso o volume específico v 2 não seja igual a nenhum volume específico da tabela, teremos que interpolar h 2 pela equação abaixo.

h 2 = h m a i o r - h m e n o r v m a i o r - v m e n o r ⋅ v 2 - v m e n o r + h m e n o r

onde:

  • v m e n o r é o volume específico presente na tabela que é menor que v 2 ;
  • v m a i o r é o volume específico presente na tabela que é maior que v 2 ;
  • h m e n o r é a entalpia específica presente na tabela que é menor que h 2 ;
  • h m a i o r é a entalpia específica presente na tabela que é maior que h 2 .

Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.

Passo 3

Começamos as contas, calculando o valor de v 1 pela tabela de saturação e pela sua fórmula.

v l = 0,0007427   m 3 k g

v v = 0,0926   m 3 k g

v 1 = 1 - x 1 ⋅ v l + x 1 ⋅ v v

v 1 = 1 - 0,5 ⋅ 0,0007427 + 0,5 ⋅ 0,0926

v 1 = 0 , 04667135   m 3 k g

Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1:

v 2 = 0 , 04667135   m 3 k g

Como esse valor de volume específico não aparece na tabela de Refrigerante 22 vapor superaquecido a 6   b a r de pressão, precisaremos interpolar h 2 . Vamos deixar isso pro passo seguinte.

Passo 4

Pela tabela, descobrimos que v 2 está entre dois valores de volume específicos:

v 2 < v m a i o r

v m a i o r = 0,04724   m 3 k g

v 2 > v m e n o r

v m e n o r = 0,04628   m 3 k g

A entalpia específica do Refrigerante 22 h m e n o r , quando ele tem um volume específico igual a v m e n o r , vale:

h m e n o r = 277,45   k J k g

A entalpia específica do Refrigerante 22 h m a i o r , quando ele tem um volume específico igual a v m a i o r , vale:

h m a i o r = 281,13   k J k g

Substituindo esses valores na equação de interpolação encontramos:

h 2 = h m a i o r - h m e n o r v m a i o r - v m e n o r ⋅ v 2 - v m e n o r + h m e n o r

h 2 = 281,13 - 277,45 0,04724 - 0,04628 ⋅ 0 , 04667135 - 0,04628 + 277,45

h 2 = 278 , 95 k J k g

Esse é o resultado final que o enunciado pede!

Resposta

h 2 = 278 , 95 k J k g

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