Abaixo é dado uma viga com suas seções usadas para Cálculo, assim como a sua tabela com máximos e mínimos de momentos fletores por seção. Usando seus conhecimentos de envoltória, determine os máximos e mínimos de cada seção e desenhe a Envoltória de momentos dessa viga de acordo com os carregamentos dados abaixo.
Passo 1
Como já sabemos sempre temos uma ordem de solução para o nosso problema, no caso de envoltórias o nosso passo a passo é o seguinte.
- Primeiro nós pegamos a nossa viga e separamos ela em várias seções que facilitaram o nosso cálculo.
- Em seguida, para cada uma das seções desenhamos a sua linha de influência, que pode ser de cortantes, momentos fletores, ou reação de apoio.
- Tendo em mãos as linhas de influências e os trem-tipos posicionamos para cada linha de influência, de cada uma das seções podemos determinar quais serão os máximos e os mínimos de cada uma das seções devido a carga móvel. OBS: é muito importante lembrar que faremos esses máximos e mínimos para cada uma das seções, ou seja, usamos a linha de influência de cada seção, e pra todas elas posicionamos o trem tipo de forma a dar a pior situação positiva e a pior situação negativa devido a carga móvel.
- A carga permanente é a mais fácil, pois basta colocarmos ela espalhada por toda a viga e calcular normalmente os esforços que ela causa em cada seção, seja ele negativo ou positivo, pois vale lembrar que a carga permanente, como o próprio nome diz, é permanente, então independente da carga móvel, ela sempre irá causar esforços permanentes na viga, e são exatamente esses esforços que iremos calcular.
- Depois montaremos a nossa tabela de máximos e mínimos, e com ela faremos as devidas combinações de carga móvel e permanente a fim de calcularmos os valores da nossa envoltória.
- Por fim, com os valores da nossa envoltória, podemos montar o diagrama referente a nossa envoltória, e com ele completar todo o nosso passo a passo do problema.
Perceba que no nosso problema já foi executado até o passo 4, faltando apenas os dois últimos passos, que são exatamente os passos 5 e 6. Dessa forma vamos por as mãos a obra.
Passo 2
Como dito anteriormente, já fizemos até o passo 4 do nosso problema, o passo 5 consiste em exatamente fazermos a combinação do que ocorre devido a carga permanente, com o que ocorre devido a carga móvel, para isso faremos o seguinte
Assim calculamos o máximo valor positivo de cortante que pode ocorrer na seção A da nossa viga, se quisermos saber o máximo valor negativo de cortante que pode ocorrer na seção A fazemos a mesma combinação, mas combinando a carga permanente com a possibilidade negativa, dessa forma teremos que
Fazendo isso em todas as seções teremos os seguintes valores para a nossa envoltória.
E assim finalizamos o quinto passo.
Passo 3
Finalizado o quinto passo vemos que falta apenas o último passo que consiste em desenharmos a nossa envoltória na nossa viga, para isso vamos definir primeiro a direção dos sinais. No caso de envoltória a nossa ordem de sinais fica
Fazendo isso, podemos marcar na nossa viga. Para cada uma das seções, os valores que encontramos na nossa envoltória, com isso teremos
Primeiro marcamos toda a parte positiva da nossa envoltória, que foi definida no lado esquerdo da nossa tabela na parte de envoltória, vamos definir tudo aquilo que encontramos do lado direito da nossa tabela
Juntado os dois gráficos teremos que a nossa envoltória será
Resposta
Envoltória de momentos com seus valores máximos e mínimos
