Dada a seguinte série:
Onde: é um número real qualquer e é um número natural.
Faça um programa que receba o valor de e o valor de e imprima todos os membros do somatório, e diga qual é o resultado da soma.
Por exemplo. Pra e a saída deve ser:
Passo 1
Sigam-me os bons!
De cara, da pra ver que nessa questão vamos precisar de matemática. Então já vamos começar inserindo o cabeçalho
Belezinha. Vamos então analisar a questão. O usuário vai informar o número desta série:
Para imprimir uma quantidade desconhecida de termos a gente pode usar um loop de iteração. Nesse caso vamos usar o loop .
Vamos dar uma olhada no exemplo de saída que a questão traz. A gente pode pensar que essa saída pode ser dividida em três partes:
Imagine se a gente tivesse uma grande quantidade de números:
Note que as partes circuladas em azul são sempre um número seguido de um sinal de adição. Já as partes circuladas de verde, o início e fim da expressão, não são escritos de forma repetitiva.
Isso indica pra gente que as partes em verdes a gente vai escrever direto no código. E pra parte em azul a gente vai utilizar um loop
Passo 2
Mas antes, vamos pensar quais variáveis serão necessárias.
Se vamos usar um loop então precisaremos de uma variável inteira de iteração, que vou chamar de . Também vamos precisar de uma variável inteira que indica a quantidade de termos da sequência. Note que esses valores serão sempre positivos, então podem ser do tipo .
Para executar a série vamos precisar do valor de , que será dado pelo usuário. E também vamos precisar de uma variável para guardar o valor do somatório, chamada . Essas duas variáveis podem assumir quaisquer valores reais, e por isso devem ser do tipo .
Vamos inicializar todas as variáveis com valor .
Já vamos aproveitar para receber os valores do usuário. Usando e iremos receber as variáveis e
Passo 3
Agora vamos dar vida a nossa série de potência.
Como vimos, a primeira parte dessa série não é uma estrutura repetível, então vamos escrever diretamente a frase: e imprimir o valor de :
Passo 4
Agora vamos entrar no nosso laço. A estrutura vai começar com (que inicializamos no momento que criamos a variável), e vai durar enquanto for menor do que :
Dentro do laço vamos efetuar três atividades.
A primeira é calcular a soma dos termos. Pra isso a gente considera o valor já existente da variável soma e adiciona o termo .
A segunda atividade é imprimir o valor atual da série. Ou seja, vamos imprimir o valor de . Não é necessário usar o pois queremos que tudo seja impresso em uma única linha.
E a terceira atividade antes de fechar o laço é atualizar a variável de iteração .
Passo 5
O loop está concluindo, mas lembre-se, o nosso loop foi só até , ou seja, ainda falta somar no momento que .
E por fim, precisamos adicionar a exibição da última parcela da série, e o resultado final.
E pronto. Questão finalizada!
Resposta
