[0,7] Em que etapas do ciclo o gás cede calor para a vizinhança, e qual é o calor total cedido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão que pergunta em quais etapas do ciclo o gás cede calor para a vizinhança e qual é o calor total cedido. Isso está relacionado ao estudo dos ciclos termodinâmicos, que são sequências de processos pelos quais um gás passa para realizar trabalho e transferir calor. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das etapas típicas de um ciclo termodinâmico, como o Ciclo de Carnot, e entender como o calor é trocado em cada etapa.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar as etapas do Ciclo de Carnot, que é um ciclo termodinâmico ideal composto por quatro processos:
  1. Expansão Isotérmica: O gás se expande a temperatura constante, absorvendo calor da vizinhança.
  2. Expansão Adiabática: O gás continua se expandindo, mas sem troca de calor (adiabática).
  3. Compressão Isotérmica: O gás é comprimido a temperatura constante, cedendo calor para a vizinhança.
  4. Compressão Adiabática: O gás é comprimido sem troca de calor.

Passo 3

Agora, vamos identificar em quais dessas etapas o gás cede calor para a vizinhança. Observando as etapas:
  • Expansão Isotérmica: O gás absorve calor.
  • Expansão Adiabática: Sem troca de calor.
  • Compressão Isotérmica: O gás cede calor.
  • Compressão Adiabática: Sem troca de calor.
Portanto, a única etapa em que o gás cede calor para a vizinhança é a Compressão Isotérmica.

Passo 4

Para calcular o calor total cedido durante a Compressão Isotérmica, usamos a fórmula do calor para processos isotérmicos:
Q = nRT ln(VfVi)
Onde:
  • é o calor cedido,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura constante,
  • e são os volumes final e inicial.
Como é um processo de compressão, , então o logaritmo será negativo, indicando que o calor está sendo cedido.

Resposta

O gás cede calor para a vizinhança apenas na etapa de Compressão Isotérmica do ciclo. O calor total cedido durante essa etapa é dado por:
Q = nRT ln(VfVi)

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