Um tanque contém 1,5 mol de gás ideal. Determine o número de mols de gás que deve ser retirado do tanque para baixar a pressão de 25 atm para 5 atm . Suponha que o volume do tanque e a temperatura do gás permanecem constante durante esta operação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque com gás ideal e quer diminuir a pressão de 25 atm para 5 atm sem mudar o volume nem a temperatura. Vamos precisar aplicar a Lei dos Gases Ideais e entender como a pressão e a quantidade de mols estão relacionadas quando volume e temperatura são constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Boyle, que é uma parte da Lei dos Gases Ideais. Ela diz que, se a temperatura e o volume são constantes, a pressão ( P propto n ) é diretamente proporcional ao número de mols ( P1P2 = n1n2 ):
Isso significa que podemos relacionar as pressões e os mols antes e depois da mudança com a fórmula:

Passo 3

Vamos identificar o que a gente sabe:
  • Pressão inicial ( 255 = 1,5n2 ) = 25 atm
  • Pressão final ( ) = 5 atm
  • Número inicial de mols ( ) = 1,5 mol
  • Número final de mols ( ) = ?
Agora, plugamos esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a fração da pressão:
5 = 1,5n2
Agora, resolvemos para n2 = 1,55 = 0,3 mol :

Passo 5

Agora sabemos que, para a pressão ficar em 5 atm, o tanque deve conter 0,3 mol de gás. Mas queremos saber quantos mols precisamos retirar.
Então, calculamos a diferença entre o número inicial e o final de mols:
De

Resposta

Precisamos retirar 1,2 mol de gás do tanque para baixar a pressão de 25 atm para 5 atm.

Exercícios relacionados