Um tanque contém
de gás ideal. Determine o número de mols de gás que deve ser retirado do tanque para baixar a pressão de 25 atm para 5 atm . Suponha que o volume do tanque e a temperatura do gás permanecem constante durante esta operação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque com gás ideal e quer diminuir a pressão de 25 atm para 5 atm sem mudar o volume nem a temperatura. Vamos precisar aplicar a Lei dos Gases Ideais e entender como a pressão e a quantidade de mols estão relacionadas quando volume e temperatura são constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Boyle, que é uma parte da Lei dos Gases Ideais. Ela diz que, se a temperatura e o volume são constantes, a pressão (
) é diretamente proporcional ao número de mols (
):
Isso significa que podemos relacionar as pressões e os mols antes e depois da mudança com a fórmula:
Passo 3
Vamos identificar o que a gente sabe:
- Pressão inicial (
) = 25 atm - Pressão final (
) = 5 atm - Número inicial de mols (
) = 1,5 mol - Número final de mols (
) = ?
Agora, plugamos esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a fração da pressão:
Agora, resolvemos para
:
Passo 5
Agora sabemos que, para a pressão ficar em 5 atm, o tanque deve conter 0,3 mol de gás. Mas queremos saber quantos mols precisamos retirar.
Então, calculamos a diferença entre o número inicial e o final de mols:
Resposta
Precisamos retirar 1,2 mol de gás do tanque para baixar a pressão de 25 atm para 5 atm.