Determine as reações nos apoios
e
da estrutura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente determinar as reações nos apoios
e
de uma estrutura. Isso está na área de Estática, que é sobre como as forças atuam e se equilibram em corpos estáticos (que não estão em movimento). Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio, que dizem que a soma de todas as forças e a soma de todos os momentos (torques) devem ser zero para a estrutura estar em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar a estrutura e identificar onde estão os apoios
e
. Esses apoios vão exercer forças de reação para manter a estrutura estática. Vamos chamar a reação no apoio
de
e a do apoio
de
.
Passo 3
Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da estrutura. Isso significa que vamos representar a estrutura isoladamente e mostrar todas as forças que agem sobre ela, incluindo as reações nos apoios
e
.
Passo 4
Com o diagrama de corpo livre pronto, aplicamos as equações de equilíbrio. As três principais são:
- Soma das forças horizontais:
- Soma das forças verticais:
- Soma dos momentos:
Nesse caso, assumindo que os apoios são verticais, vamos focar nas forças verticais e nos momentos.
Passo 5
Vamos escrever as equações de equilíbrio. Supondo que a estrutura está em equilíbrio e não há forças horizontais, temos:
E para os momentos, podemos escolher um ponto (geralmente um dos apoios) para simplificar os cálculos. Vamos calcular os momentos em torno do apoio
:
Passo 6
Resolvendo as equações:
- Da soma das forças verticais:
- Do momento em torno de
:
Depois de encontrar
, substituímos na primeira equação para achar
.
Resposta
As reações nos apoios são:
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(b) As tensões normal e tangencial no plano AB para .
(a) As tensões normal e tangencial máximas na barra e os valores de
(b) As tensões normal e tangencial no plano AB para