(2,00) Determine as reações nos apoios A e B da estrutura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente determinar as reações nos apoios e de uma estrutura. Isso está na área de Estática, que é sobre como as forças atuam e se equilibram em corpos estáticos (que não estão em movimento). Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio, que dizem que a soma de todas as forças e a soma de todos os momentos (torques) devem ser zero para a estrutura estar em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a estrutura e identificar onde estão os apoios e . Esses apoios vão exercer forças de reação para manter a estrutura estática. Vamos chamar a reação no apoio de e a do apoio de .

Passo 3

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da estrutura. Isso significa que vamos representar a estrutura isoladamente e mostrar todas as forças que agem sobre ela, incluindo as reações nos apoios e .

Passo 4

Com o diagrama de corpo livre pronto, aplicamos as equações de equilíbrio. As três principais são:
  1. Soma das forças horizontais:
  2. Soma das forças verticais:
  3. Soma dos momentos:
Nesse caso, assumindo que os apoios são verticais, vamos focar nas forças verticais e nos momentos.

Passo 5

Vamos escrever as equações de equilíbrio. Supondo que a estrutura está em equilíbrio e não há forças horizontais, temos:
sum Fy = RA + RB - Peso da estrutura = 0
E para os momentos, podemos escolher um ponto (geralmente um dos apoios) para simplificar os cálculos. Vamos calcular os momentos em torno do apoio sum MA = RB times distância entre A e B - Peso da estrutura times distância do peso até A = 0 :
ââé

Passo 6

Resolvendo as equações:
  1. Da soma das forças verticais:
RA + RB = Peso da estrutura
  1. Do momento em torno de RB = Peso da estrutura times distância do peso até Adistância entre A e B :
âéâ
Depois de encontrar , substituímos na primeira equação para achar .

Resposta

As reações nos apoios são:
RA = Peso da estrutura times distância entre A e B - Peso da estrutura times distância do peso até Adistância entre A e B ââéâ
RB = Peso da estrutura times distância do peso até Adistância entre A e B âéâ

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