Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que tem três partes: a), b) e c). A gente está trabalhando com intervalos e união de conjuntos, então vamos precisar entender bem como funcionam esses conceitos. Vou te ajudar a resolver cada parte passo a passo, explicando tudo de uma forma bem tranquila.
Passo 2
Parte a)
Aqui temos um intervalo fechado que vai de até . Um intervalo fechado significa que os valores nas extremidades ( e ) estão incluídos no conjunto. Ou seja, todos os números entre e , incluindo esses dois, fazem parte desse intervalo.
Passo 3
Parte b)
Nessa parte, temos uma desigualdade que também representa um intervalo fechado. O valor de pode ser qualquer número entre e , incluindo os próprios e . Então, similar à parte a), esse intervalo inclui todos os números de a .
Passo 4
Parte c)
Essa expressão pode parecer um pouco mais complicada, mas vamos por partes. O símbolo significa “união de conjuntos”. Aqui, estamos unindo todos os intervalos da forma , onde é um número inteiro ().
Isso quer dizer que, para cada inteiro , criamos um intervalo que começa em e vai até . Depois, juntamos todos esses intervalos juntos. Portanto, esse conjunto inclui todos os números que estão dentro de qualquer um desses intervalos para todos os inteiros .
Resposta
a) inclui todos os números entre e , inclusive.
b) abrange todos os valores de entre e , incluindo ambos.
c) é a união de todos os intervalos que começam em múltiplos inteiros de e se estendem até meio além desses múltiplos, para todo inteiro .