a)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que tem três partes: a), b) e c). A gente está trabalhando com intervalos e união de conjuntos, então vamos precisar entender bem como funcionam esses conceitos. Vou te ajudar a resolver cada parte passo a passo, explicando tudo de uma forma bem tranquila.
Passo 2
Parte a)
Aqui temos um intervalo fechado que vai de
até
. Um intervalo fechado significa que os valores nas extremidades (
e
) estão incluídos no conjunto. Ou seja, todos os números entre
e
, incluindo esses dois, fazem parte desse intervalo.
Passo 3
Parte b)
Nessa parte, temos uma desigualdade que também representa um intervalo fechado. O valor de
pode ser qualquer número entre
e
, incluindo os próprios
e
. Então, similar à parte a), esse intervalo inclui todos os números de
a
.
Passo 4
Parte c)
Essa expressão pode parecer um pouco mais complicada, mas vamos por partes. O símbolo
significa “união de conjuntos”. Aqui, estamos unindo todos os intervalos da forma
, onde
é um número inteiro (
).
Isso quer dizer que, para cada inteiro
, criamos um intervalo que começa em
e vai até
. Depois, juntamos todos esses intervalos juntos. Portanto, esse conjunto inclui todos os números que estão dentro de qualquer um desses intervalos para todos os inteiros
.
Resposta
a)
inclui todos os números entre
e
, inclusive.
b)
abrange todos os valores de
entre
e
, incluindo ambos.
c)
é a união de todos os intervalos que começam em múltiplos inteiros de
e se estendem até meio
além desses múltiplos, para todo inteiro
.