a) b) c)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que tem três partes: a), b) e c). A gente está trabalhando com intervalos e união de conjuntos, então vamos precisar entender bem como funcionam esses conceitos. Vou te ajudar a resolver cada parte passo a passo, explicando tudo de uma forma bem tranquila.

Passo 2

Parte a)
Aqui temos um intervalo fechado que vai de até . Um intervalo fechado significa que os valores nas extremidades ( e ) estão incluídos no conjunto. Ou seja, todos os números entre e , incluindo esses dois, fazem parte desse intervalo.

Passo 3

Parte b)
Nessa parte, temos uma desigualdade que também representa um intervalo fechado. O valor de pode ser qualquer número entre e , incluindo os próprios e . Então, similar à parte a), esse intervalo inclui todos os números de a .

Passo 4

Parte c)
Essa expressão pode parecer um pouco mais complicada, mas vamos por partes. O símbolo significa “união de conjuntos”. Aqui, estamos unindo todos os intervalos da forma , onde é um número inteiro ( ).
Isso quer dizer que, para cada inteiro , criamos um intervalo que começa em e vai até . Depois, juntamos todos esses intervalos juntos. Portanto, esse conjunto inclui todos os números que estão dentro de qualquer um desses intervalos para todos os inteiros .

Resposta

a) inclui todos os números entre e , inclusive.
b) abrange todos os valores de entre e , incluindo ambos.
c) é a união de todos os intervalos que começam em múltiplos inteiros de e se estendem até meio além desses múltiplos, para todo inteiro .

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Construir o gráfico, determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:
(a)
(b)
©
(a) ; (b) ©
Quando , o gráfico de coincide com o gráfico de , deslocado unidades para a esquerda. Quando , o eráfico de coincide com o gráfico de , deslocado unidades para a direita. 4. 0 gráfico de coincide com o gráfico de , deslocado verticalmente: unidades para cima quando ou a
unidades para baixo quando .
(0) ; deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita.
(b) ; deslocamento horizontal de 2 unidades para a esquerda.