Quando
, o gráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado
unidades para a esquerda. Quando
, o eráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado
unidades para a direita. 4. 0 gráfico de
coincide com o gráfico de
, deslocado verticalmente:
unidades para cima quando
ou a
unidades para baixo quando
.
(0)
; deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita.
(b)
; deslocamento horizontal de 2 unidades para a esquerda.
unidades para baixo quando
(0)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o gráfico de uma função muda quando a gente desloca ele horizontalmente ou verticalmente. A gente vai trabalhar com o conteúdo de transformações de gráficos de funções. Para resolver, vamos precisar entender como os deslocamentos para a esquerda, direita, cima e baixo afetam a função original. A gente tem duas funções para analisar com deslocamentos horizontais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o deslocamento horizontal. Quando a gente tem uma função
e faz
, isso desloca o gráfico a unidades para a direita se
e a unidades para a esquerda se
. Isso porque o valor de
precisa aumentar para que
tenha o mesmo resultado que
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na primeira função:
. Aqui, o termo
indica que a função foi deslocada 3 unidades para a direita. Então, se quisermos encontrar a função
que corresponde ao deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita, usamos a fórmula geral
. Substituindo
:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda função:
. Aqui, o termo
indica que a função foi deslocada 2 unidades para a esquerda (porque
no deslocamento horizontal). Novamente, usando
e substituindo
:
Resposta
As funções deslocadas são:
a)
b)
a)
b)
Exercícios relacionados
(a)
; (b)
©
a)
b)
c)
(a)
; (b)