Quando , o gráfico de coincide com o gráfico de , deslocado unidades para a esquerda. Quando , o eráfico de coincide com o gráfico de , deslocado unidades para a direita. 4. 0 gráfico de coincide com o gráfico de , deslocado verticalmente: unidades para cima quando ou a
unidades para baixo quando .
(0) ; deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita.
(b) ; deslocamento horizontal de 2 unidades para a esquerda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o gráfico de uma função muda quando a gente desloca ele horizontalmente ou verticalmente. A gente vai trabalhar com o conteúdo de transformações de gráficos de funções. Para resolver, vamos precisar entender como os deslocamentos para a esquerda, direita, cima e baixo afetam a função original. A gente tem duas funções para analisar com deslocamentos horizontais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o deslocamento horizontal. Quando a gente tem uma função e faz , isso desloca o gráfico a unidades para a direita se e a unidades para a esquerda se . Isso porque o valor de precisa aumentar para que tenha o mesmo resultado que .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na primeira função: . Aqui, o termo indica que a função foi deslocada 3 unidades para a direita. Então, se quisermos encontrar a função que corresponde ao deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita, usamos a fórmula geral . Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos para a segunda função: . Aqui, o termo indica que a função foi deslocada 2 unidades para a esquerda (porque no deslocamento horizontal). Novamente, usando e substituindo :

Resposta

As funções deslocadas são:
a)
b)

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(a) ; (b) ©
a) b) c)
(a) ; (b)