Quando a > 0, o gráfico de g(x) coincide com o gráfico de f(x), deslocado a unidades para a esquerda. Quando a < 0, o eráfico de g(x) coincide com o gráfico de f(x), deslocado a unidades para a direita. 4. 0 gráfico de g(x) coincide com o gráfico de f(x), deslocado verticalmente: a unidades para cima quando a > 0 ou a
unidades para baixo quando a < 0.
(0) f(x) = (x - 3)²; deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita.
(b) f(x)=(x+2)²; deslocamento horizontal de 2 unidades para a esquerda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o gráfico de uma função muda quando a gente desloca ele horizontalmente ou verticalmente. A gente vai trabalhar com o conteúdo de transformações de gráficos de funções. Para resolver, vamos precisar entender como os deslocamentos para a esquerda, direita, cima e baixo afetam a função original. A gente tem duas funções para analisar com deslocamentos horizontais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o deslocamento horizontal. Quando a gente tem uma função e faz , isso desloca o gráfico a unidades para a direita se e a unidades para a esquerda se . Isso porque o valor de precisa aumentar para que tenha o mesmo resultado que .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na primeira função: . Aqui, o termo indica que a função foi deslocada 3 unidades para a direita. Então, se quisermos encontrar a função que corresponde ao deslocamento horizontal de 3 unidades para a direita, usamos a fórmula geral . Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos para a segunda função: . Aqui, o termo indica que a função foi deslocada 2 unidades para a esquerda (porque no deslocamento horizontal). Novamente, usando e substituindo :

Resposta

As funções deslocadas são:
a)
b)

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