10,00 mL de uma solução de (NH4)2SO4 foram tratados com excesso de NaOH. O gás NH3 liberado foi absorvido em 50,00 mL de uma solução 0,10 mol.L-1 de HCℓ. O HCℓ que sobrou foi neutralizado por 21,50 mL de uma solução 0,10 mol.L-1 de NaOH. Qual a concentração da solução de (NH4)2SO4 em mol.L-1?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que tratamos 10,00 mL de uma solução de (NH4)2SO4 com excesso de NaOH. Isso libera gás NH3, que foi absorvido por 50,00 mL de uma solução de HCl 0,10 mol.L ^-1. Depois, sobrou um pouco de HCl, que a gente neutralizou com 21,50 mL de NaOH 0,10 mol.L ^-1. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a concentração da solução de (NH4)2SO4 em mol.L ^-1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria de reações ácido-base e cálculo de molaridades.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a reação que está rolando aqui. Quando o (NH4)2SO4 é tratado com NaOH, o NH4^+ reage com o OH ^- para formar NH3 gasoso. A equação simplificada fica assim:
NH4^+ + OH^- NH3 + H2O
Então, cada mol de NH4^+ gera um mol de NH3.

Passo 3

Agora, o NH3 liberado é absorvido pelo HCl. A reação entre NH3 e HCl é:
NH3 + HCl NH4Cl
Isso significa que cada mol de NH3 reage com um mol de HCl. Mas como nem todo o HCl foi usado para absorver o $NH_3 $, sobrou uma parte que foi neutralizada posteriormente com NaOH.

Passo 4

Vamos calcular quantos moles de HCl foram inicialmente usados. Sabemos que:
Mo<=s de HCl = Volume (L) times Concentração (molL^-1) çã
Para os 50,00 mL de HCl:
0,05000 , L times 0,10 , molL^-1 = 0,0050 , mol de HCl

Passo 5

Agora, o HCl que sobrou foi neutralizado por 21,50 mL de NaOH 0,10 mol.L ^-1. Vamos calcular quantos moles de NaOH foram usados:
0,02150 , L times 0,10 , molL^-1 = 0,00215 , mol de NaOH
Como a reação entre NaOH e HCl é 1:1:
Mo<=s de HCl que sobraram = 0,00215 , mol

Passo 6

Então, a quantidade de HCl que reagiu com o NH3 é a diferença entre o total inicial e o que sobrou:
0,0050 , mol - 0,00215 , mol = 0,00285 , mol de HCl reagiram com NH3

Passo 7

Como cada mol de NH3 reage com um mol de HCl, a quantidade de NH3 liberada também é 0,00285 mol.

Passo 8

Agora, sabemos que a quantidade de NH3 gerada é igual à quantidade de NH4^+ que reagiu com o NaOH. Portanto:
Mo<=s de NH4^+ = 0,00285 , mol

Passo 9

A concentração de (NH4)2SO4 na solução é baseada na quantidade de NH4^+. Cada mol de (NH4)2SO4 libera 2 mols de NH4^+:
(NH4)2SO4 2 NH4^+ + SO4^2-
Então, a quantidade de (NH4)2SO4 é metade da quantidade de NH4^+:
Mo<=s de (NH4)2SO4 = 0,00285 , mol2 = 0,001425 , mol

Passo 10

Finalmente, para achar a concentração da solução de (NH4)2SO4, usamos a fórmula da molaridade:
Concentração = Mo<=sVolume (L) çã
O volume é 10,00 mL = 0,01000 L, então:
Concentração = 0,001425 , mol0,01000 , L = 0,1425 , molL^-1 çã

Resposta

A concentração da solução de (NH4)2SO4 é de 0,1425 mol.L ^-1.

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