2 | 3 | 2 | 10 | 7 | 48 | 2 | 8 | 50 | 50 | 5 | 57 | 7 | 10 | 28 | 9 | 10 | 5 | 48 | 9 | 5 | 10 | 6 |
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Determine:
1a) a média;
1b) a mediana;
1c) a moda.
1a) a média;
1b) a mediana;
1c) a moda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma sequência de números e pede para calcularmos a média, a mediana e a moda dessa sequência. Isso envolve conceitos de estatística básica. Para resolver isso, vamos precisar somar os números para encontrar a média, organizar os números em ordem para achar a mediana e identificar qual número aparece mais vezes para encontrar a moda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade de números que temos. Então, vamos somar todos os números da sequência:
2 + 3 + 2 + 10 + 7 + 48 + 2 + 8 + 50 + 50 + 5 + 57 + 7 + 10 + 28 + 9 + 10 + 5 + 48 + 9 + 5 + 10 + 6 = ?
Passo 3
Vamos fazer essa soma passo a passo para não errar:
2 + 3 = 5
5 + 2 = 7
7 + 10 = 17
17 + 7 = 24
24 + 48 = 72
72 + 2 = 74
74 + 8 = 82
82 + 50 = 132
132 + 50 = 182
182 + 5 = 187
187 + 57 = 244
244 + 7 = 251
251 + 10 = 261
261 + 28 = 289
289 + 9 = 298
298 + 10 = 308
308 + 5 = 313
313 + 48 = 361
361 + 9 = 370
370 + 5 = 375
375 + 10 = 385
385 + 6 = 391
5 + 2 = 7
7 + 10 = 17
17 + 7 = 24
24 + 48 = 72
72 + 2 = 74
74 + 8 = 82
82 + 50 = 132
132 + 50 = 182
182 + 5 = 187
187 + 57 = 244
244 + 7 = 251
251 + 10 = 261
261 + 28 = 289
289 + 9 = 298
298 + 10 = 308
308 + 5 = 313
313 + 48 = 361
361 + 9 = 370
370 + 5 = 375
375 + 10 = 385
385 + 6 = 391
Então, a soma total é 391.
Passo 4
Agora, vamos contar quantos números temos na sequência. Contando cada número:
2, 3, 2, 10, 7, 48, 2, 8, 50, 50, 5, 57, 7, 10, 28, 9, 10, 5, 48, 9, 5, 10, 6
São 23 números no total.
Passo 5
Com a soma total e a quantidade de números, podemos calcular a média usando a fórmula:
Vamos dividir 391 por 23:
Então, a média é 17.
Passo 6
Agora, vamos encontrar a mediana. A mediana é o número que está no meio da sequência quando ela está ordenada. Primeiro, precisamos colocar os números em ordem crescente:
2, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 28, 48, 48, 50, 50, 57
Como temos 23 números, que é ímpar, a mediana será o número que está exatamente na posição 12.
Vamos contar até o 12º número:
1: 2
2: 2
3: 2
4: 3
5: 5
6: 5
7: 5
8: 6
9: 7
10: 7
11: 8
12: 9
2: 2
3: 2
4: 3
5: 5
6: 5
7: 5
8: 6
9: 7
10: 7
11: 8
12: 9
Portanto, a mediana é 9.
Passo 7
Por fim, vamos determinar a moda. A moda é o número que aparece mais vezes na sequência. Vamos contar a frequência de cada número:
- 2 aparece 3 vezes
- 3 aparece 1 vez
- 5 aparece 3 vezes
- 6 aparece 1 vez
- 7 aparece 2 vezes
- 8 aparece 1 vez
- 9 aparece 2 vezes
- 10 aparece 4 vezes
- 28 aparece 1 vez
- 48 aparece 2 vezes
- 50 aparece 2 vezes
- 57 aparece 1 vez
O número que aparece mais vezes é 10, que aparece 4 vezes.
Resposta
1a) A média é 17.
1b) A mediana é 9.
1c) A moda é 10.