devem ser usadas e sabemos que quando o processo está sob controle, o torque do rolamento tem distribuição normal com média
polegadas-libra e desvio padrão
polegadas-libra. Ache a linha central e os limites de controle 3 -sigma para esses gráficos de controle.
Resp.: Gráfico
; Gráfico
;
.
Resp.: Gráfico
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre monitorar o torque de rolamentos em um processo que está sob controle. A gente sabe que esse torque segue uma distribuição normal com média
polegadas-libra e desvio padrão
polegadas-libra. Precisamos encontrar a linha central e os limites de controle de 3-sigma para os gráficos de controle
(média) e
(desvio padrão). Vamos usar isso para garantir que o processo continue estável.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o Gráfico
. Esse gráfico monitora a média das amostras. A linha central (LC) desse gráfico é simplesmente a média do processo, que já sabemos ser
polegadas-libra.
Passo 3
Agora, para encontrar os limites de controle superior (LCS) e inferior (LCI) no Gráfico
, usamos a fórmula dos limites de 3-sigma:
Onde
é o tamanho da amostra, que no caso é 10.
Passo 4
Vamos calcular:
Então:
Passo 5
Agora, vamos para o Gráfico
que monitora o desvio padrão das amostras. Para esse gráfico, usamos fatores
,
que dependem do tamanho da amostra
. Para
, esses valores são:
A linha central (LC) do gráfico
é o desvio padrão
polegadas-libra, mas ajustamos para o gráfico
:
Os limites de controle são:
Nota: Os valores exatos dos fatores podem variar dependendo da tabela utilizada.
Resposta
Gráfico
:
- LCI = 70,51 polegadas-libra
- LC = 80 polegadas-libra
- LCS = 89,49 polegadas-libra
Gráfico
:
- LCI = 2,76 polegadas-libra
- LC = 9,727 polegadas-libra
- LCS = 16,69 polegadas-libra