a) Sem considerar essa última calcule a média parcial dos estudantes abaixo:
| Aluno | | | | Participação | Listas de exercício |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Amanda | 8,5 | 6,0 | 10 | 10 | 10 |
| Ariel | 9,5 | 5,9 | 4,5 | 6,0 | 8,0 |
| Cleiton | 10 | 8,1 | 6,5 | 10 | 7,5 |
| Cristina | 5,8 | 4,2 | 5,5 | 5,0 | 4,2 |
| Eduardo | 8,2 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 6,3 |
| Juceli | 9,2 | 7,0 | 6,8 | 8,0 | 7,5 |
| Mateus | 10 | 7,0 | 6,5 | 8,0 | 6,8 |
| Welington | 8,8 | 7,2 | 5,0 | 6,0 | 7,1 |
b) Encontre os quartis Q1, Q2 e Q3 manualmente para as provas e faça o gráfico.
c) Monte um programa em R com o comando ggplot para o gráfico boxplot (use: https: //r-graph-gallery.com/boxplot.html)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é resolver algumas questões envolvendo média parcial, quartis e gráficos de boxplot para uma tabela de notas dos estudantes. Vamos usar conceitos de estatística como média e quartis, e também aprender a fazer gráficos no R usando o ggplot.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a **média parcial** de cada aluno, sem considerar a última coluna (Listas de exercício). A média parcial é a média simples das notas em **P₁**, **P₂**, **P₃** e **Participação**. A fórmula para a média é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a média para cada aluno usando essa fórmula.
### Amanda
### Ariel
### Cleiton
### Cristina
### Eduardo
### Juceli
### Mateus
### Welington
Passo 4
Agora que temos as médias parciais de cada aluno, vamos organizar os resultados:
| Aluno | Média Parcial |
|-----------|---------------|
| Amanda | 8,625 |
| Ariel | 6,475 |
| Cleiton | 8,65 |
| Cristina | 5,125 |
| Eduardo | 8,05 |
| Juceli | 7,5 |
| Mateus | 7,875 |
| Welington | 6,5 |
Passo 5
**Resposta Final:**
As médias parciais dos estudantes são:
- **Amanda:** 8,625
- **Ariel:** 6,475
- **Cleiton:** 8,65
- **Cristina:** 5,125
- **Eduardo:** 8,05
- **Juceli:** 7,5
- **Mateus:** 7,875
- **Welington:** 6,5
Passo 6
Vamos agora para a **parte b**, onde precisamos encontrar os quartis , (mediana) e manualmente para as provas e fazer o gráfico.
Passo 7
Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Para calcular manualmente, primeiro ordenamos os dados de cada prova em ordem crescente.
### Prova
Notas: 5,8, 8,2, 8,5, 8,8, 9,2, 9,5, 10, 10
### Prova
Notas: 4,2, 5,9, 6,0, 7,0, 7,2, 8,1, 7,0,7,0,7,0, mas parece haver um erro. Verificando a tabela, são:
Amanda: 6,0
Ariel: 5,9
Cleiton: 8,1
Cristina: 4,2
Eduardo: 6,5
Juceli: 7,0
Mateus: 7,0
Welington: 7,2
Então, ordenando: 4,2,5,9,6,0,6,5,7,0,7,0,7,2,8,1.
But para reorganizar corretamente:
4,2,5,9 (presumo que o usuário quis dizer 5,9) deveria ser 4,2,5,9,6,0,6,5,7,0,7,0,7,2,8,1
Ainda confuso. Parece haver erros nos dados. Vou considerar as notas conforme tabela:
Prova :
Amanda: 6,0
Ariel: 5,9
Cleiton: 8,1
Cristina: 4,2
Eduardo: 6,5
Juceli: 7,0
Mateus: 7,0
Welington: 7,2
Ordenando: 4,2; 5,9; 6,0; 6,5; 7,0; 7,0; 7,2; 8,1
### Prova
Notas: 4,5,5,0,6,3,6,8, etc., mas vamos pegar direto da tabela:
Amanda: 10
Ariel: 4,5
Cleiton: 6,5
Cristina: 5,5
Eduardo: 8,0
Juceli: 6,8
Mateus: 6,5
Welington: 5,0
Ordenando: 4,5; 5,0; 5,5; 6,5; 6,5; 6,8; 8,0; 10
Passo 8
Vamos calcular os quartis para cada prova.
### Prova
Dados ordenados: 5,8; 8,2; 8,5; 8,8; 9,2; 9,5; 10; 10
Número de dados, .
- (25%) = posição . Entre 2ª e 3ª posição:
- (Mediana, 50%) = posição . Entre 4ª e 5ª posição:
- (75%) = posição . Entre 6ª e 7ª posição:
### Prova
Dados ordenados: 4,2; 5,9; 6,0; 6,5; 7,0; 7,0; 7,2; 8,1
Número de dados, .
- =
- =
- =
### Prova
Dados ordenados: 4,5; 5,0; 5,5; 6,5; 6,5; 6,8; 8,0; 10
Número de dados, .
- =
- =
- =
Passo 9
**Resposta Final:**
Os quartis para cada prova são:
- **Prova :**
-
- (Mediana)
-
- **Prova :**
-
-
-
- **Prova :**
-
-
-
Passo 10
Para a **parte c**, vamos montar um programa em R usando o `ggplot` para criar os gráficos boxplot. Segue o código:
```R
# Primeiro, instala e carrega o ggplot2 se ainda não tiver
# install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
# Cria um data frame com os dados
dados <- data.frame(
Aluno = c("Amanda", "Ariel", "Cleiton", "Cristina", "Eduardo", "Juceli", "Mateus", "Welington"),
P1 = c(8.5, 9.5, 10, 5.8, 8.2, 9.2, 10, 8.8),
P2 = c(6.0, 5.9, 8.1, 4.2, 6.5, 7.0, 7.0, 7.2),
P3 = c(10, 4.5, 6.5, 5.5, 8.0, 6.8, 6.5, 5.0)
)
# Transforma os dados para o formato longo
dados_long <- reshape2::melt(dados, id.vars = "Aluno", variable.name = "Prova", value.name = "Nota")
# Cria o boxplot
ggplot(dados_long, aes(x = Prova, y = Nota, fill = Prova)) +
geom_boxplot() +
theme_minimal() +
labs(title = "Boxplot das Provas", x = "Prova", y = "Nota") +
scale_fill_brewer(palette = "Pastel1")
```
Passo 11
**Resposta Final:**
O programa em R acima cria um gráfico boxplot para as provas , e usando o `ggplot2`. Ele organiza os dados, transforma para o formato adequado e gera o gráfico com cores diferenciadas para cada prova.
Passo 12
Prontinho! Assim você calcula as médias parciais, encontra os quartis manualmente e cria um gráfico boxplot no R para analisar melhor as notas dos estudantes.
Resposta
Exercícios relacionados
Deve-se estabelecer um gráfico de controle para um processo que produz geladeiras. A unidade de inspeção é uma geladeira, e vai ser usado um gráfico comum para nãoconformidades. Como dados preliminares, foram contadas 16 não-conformidades na inspeção de 30 geladeiras.
b) Qual é o risco para esse gráfico de controle?
Resp.: .
Gráficos de controle e com são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
| Gráfico | Gráfico |
| :---: | :---: |
| | |
| | |
| | |
Ambos os gráficos exibem controle.
c) Calcule a porcentagem da faixa de especificações que está sendo usada nesse sistema.
Resp.: .