Suponha que E e F sejam eventos para os quais P(E)=0.5, P(F)=0.37 e P(E cap F)=0.051. Calcule P(E cap F^C)
Escolha uma opção:
a. 0.319
b. 0.167
C. 0.181
d. 0.449
e. 0.398

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo dois eventos, E e F. Precisamos calcular a probabilidade de E acontecer e F não acontecer, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar um pouco de teoria de probabilidade básica sobre eventos e suas interseções.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que é a probabilidade do evento E acontecer, que é 0.5, e é a probabilidade dos dois eventos E e F acontecerem juntos, que é 0.051. Queremos encontrar , que é a probabilidade de E acontecer e F não acontecer.

Passo 3

Sabemos que a probabilidade total de E acontecer pode ser dividida em duas partes: quando F acontece junto com E e quando F não acontece junto com E. Isso pode ser representado pela fórmula:
P(E) = P(E cap F) + P(E cap F^C)
Queremos isolar nessa equação.

Passo 4

Rearranjando a fórmula para encontrar P(E cap F^C) = P(E) - P(E cap F) , temos:
P(E cap F^C) = 0.5 - 0.051
Agora, é só substituir os valores que conhecemos:

Passo 5

Fazendo a subtração:
P(E cap F^C) = 0.449

Resposta

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