1 - (10 P) Escreva a equação de Bernoulli destacando cada unidade das variáveis da equação sabendo que a pressão é dada em lbf/pol².

Passo 1

Ok, vamos lá! Você quer que a gente escreva a equação de Bernoulli, destacando as unidades de cada variável. Sabemos que a pressão está em lbf/pol². Então, vamos revisar a equação de Bernoulli e identificar as unidades de cada termo para ficar tudo certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação de Bernoulli. Ela é usada para descrever o comportamento de um fluido em movimento e relaciona diferentes tipos de energia do fluido. A equação básica de Bernoulli é:
P + 12 rho v^2 + rho g h = constante
Aqui:
  • é a pressão do fluido.
  • é a densidade do fluido.
  • é a velocidade do fluido.
  • é a aceleração da gravidade.
  • é a altura ou elevação.

Passo 3

Agora, vamos adicionar as unidades de cada variável na equação. Sabemos que a pressão P (lbf/pol^2) + 12 rho (lbf·s^2/pol^4) cdot v^2 (pol^2/s^2) + rho (lbf·s^2/pol^4) cdot g (pol/s^2) cdot h (pol) = constante está em lbf/pol². Vamos considerar as unidades padrão para os outros termos:
  • Densidade : lbf·s²/(pol⁴)
  • Velocidade : pol/s
  • Aceleração da gravidade : pol/s²
  • Altura : pol
Então, substituindo as unidades na equação de Bernoulli, temos:

Resposta

A equação de Bernoulli com as unidades destacadas é:
P (lbf/pol^2) + 12 rho (lbf·s^2/pol^4) cdot v^2 (pol^2/s^2) + rho (lbf·s^2/pol^4) cdot g (pol/s^2) cdot h (pol) = constante

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