Considere a cinemática de uma partícula restrita a mover-se ao longo de uma linha. A função posição desta partícula, como função do tempo t, é dada pela seguinte equação
A posição é medida em cm. Calcule o valor de
para
e interprete o papel da constante
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento das partículas sem se preocupar com as causas desse movimento. A gente tem uma função que descreve a posição de uma partícula em função do tempo, dada por:
Aqui, a posição
está em centímetros e o que a gente precisa fazer é calcular
quando
e entender o que significa a constante
nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
para
. Substituindo
por 0 na equação:
Vamos simplificar isso passo a passo:
-
é igual a 1, porque qualquer número elevado a 0 dá 1. -
também é igual a 0.
Então, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, vamos entender o que é o
na equação. Olhando para a expressão geral:
O termo
descreve uma oscilação que diminui com o tempo devido ao fator
. Já o
atua como uma constante de deslocamento, ou seja, é a posição inicial da partícula quando
. Isso confirma o que vimos no passo anterior, onde
. Então,
determina onde a partícula está parada no início.
Resposta
Para
,
. A constante
representa a posição inicial da partícula no momento em que o tempo começa, ou seja, quando
.