10 Questão: Descendo uma montanha em alta velocidade, um esquiador perde o controle do seu equipamento e se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade possui módulo igual a
e faz um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine:
(a) O vetor posição depois de
;
(a) O vetor posição depois de
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um esquiador que perde o controle e se projeta para fora de um penhasco. A gente precisa descobrir onde ele estará depois de 1,5 segundos. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento de projéteis, que envolve dividir a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical e aplicar as equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. A velocidade inicial é de 25,0 m/s num ângulo de -37° em relação à horizontal. Usamos as funções trigonométricas seno e cosseno para isso:
Substituindo os valores:
Passo 3
Calculando as componentes:
Sabemos que
e
. Então:
Passo 4
Agora, vamos usar as equações de movimento para cada direção. Na horizontal, o movimento é uniforme, então a posição é:
Na vertical, temos uma aceleração devido à gravidade (
), então a posição é:
Passo 5
Substituindo
nas equações:
Para
:
Para
:
Resposta
O vetor posição depois de 1,5 segundos é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
10 Questão: Descendo uma montanha em alta velocidade, um esquiador perde o controle do seu equipamento e se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade possui módulo igual a
e faz um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine:
(b) A distância em que o esquiador se encontra do penhasco, após ;
(b) A distância em que o esquiador se encontra do penhasco, após
a) Mostre que o campo elétrico em um ponto P a uma altura
acima do círculo superior do cilindro e sobre seu eixo de simetria é expresso por
b) Considere agora que o cilindro acima é maciço e possui densidade volumétrica de carga . Mostre que o campo elétrico gerado pelo cilindro no ponto P é expresso por
b) Considere agora que o cilindro acima é maciço e possui densidade volumétrica de carga
a) Carga elétrica.
b) Campo elétrico.