10 Questão: Descendo uma montanha em alta velocidade, um esquiador perde o controle do seu equipamento e se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade possui módulo igual a e faz um ângulo de com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine:
(a) O vetor posição depois de ;

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um esquiador que perde o controle e se projeta para fora de um penhasco. A gente precisa descobrir onde ele estará depois de 1,5 segundos. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento de projéteis, que envolve dividir a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical e aplicar as equações de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. A velocidade inicial é de 25,0 m/s num ângulo de -37° em relação à horizontal. Usamos as funções trigonométricas seno e cosseno para isso:
Substituindo os valores:

Passo 3

Calculando as componentes:
Sabemos que e . Então:

Passo 4

Agora, vamos usar as equações de movimento para cada direção. Na horizontal, o movimento é uniforme, então a posição é:
Na vertical, temos uma aceleração devido à gravidade ( ), então a posição é:

Passo 5

Substituindo nas equações:
Para :
Para :

Resposta

O vetor posição depois de 1,5 segundos é aproximadamente .

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10 Questão: Descendo uma montanha em alta velocidade, um esquiador perde o controle do seu equipamento e se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade possui módulo igual a e faz um ângulo de com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine:
(b) A distância em que o esquiador se encontra do penhasco, após ;
a) Mostre que o campo elétrico em um ponto P a uma altura acima do círculo superior do cilindro e sobre seu eixo de simetria é expresso por
b) Considere agora que o cilindro acima é maciço e possui densidade volumétrica de carga . Mostre que o campo elétrico gerado pelo cilindro no ponto P é expresso por
Defina ou comente:
a) Carga elétrica.
Defina ou comente:
b) Campo elétrico.