- Os salários dos funcionários de uma empresa, em milhares de reais, são:
0,8 | 1,0 | 1,0 | 1,1 | 1,3 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,5 | 1,6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1,6 | 1,8 | 1,8 | 1,9 | 1,9 | 1,9 | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 2,1 |
2,1 | 2,1 | 2,3 | 2,3 | 2,4 | 2,4 | 2,5 | 2,7 | 2,7 | 2,7 |
2,8 | 2,9 | 2,9 | 3,0 | 3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,2 | 3,3 | 3,7 |
3,8 | 3,9 | 4,2 | 4,2 | 4,3 | 4,3 | 4,4 | 4,4 | 4,4 |
(a) Calcule a média, mediana e desvio-padrão para estes dados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de salários dos funcionários de uma empresa, e precisa calcular três coisas importantes: a média, a mediana e o desvio-padrão desses salários. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de estatística.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos salários. A média é simplesmente a soma de todos os salários dividida pelo número total de funcionários.
Então, vamos somar todos os valores:
Depois, dividimos essa soma pelo número total de salários, que são 50.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio da nossa lista quando ela está ordenada do menor para o maior salário. Se tiver um número par de salários, a mediana será a média dos dois valores do meio.
Vamos ordenar os salários:
Como temos 50 salários, a mediana será a média dos 25º e 26º valores.
Passo 4
Por último, vamos calcular o desvio-padrão, que mostra o quanto os salários variam em relação à média. Para isso, seguimos esses passos:
- Calculamos a média dos salários.
- Subtraímos a média de cada salário para encontrar a diferença.
- Elevamos ao quadrado cada diferença.
- Calculamos a média dessas diferenças ao quadrado.
- Tiramos a raiz quadrada desse resultado.
A fórmula do desvio-padrão é:
onde:
-
é o desvio-padrão, -
é o número total de salários, -
são os salários individuais, -
é a média dos salários.
Resposta
Após os cálculos:
- Média dos salários: R$ 2,35 mil
- Mediana dos salários: R$ 2,0 mil
- Desvio-padrão: aproximadamente R$ 1,10 mil