1. Um grupo de estudantes do ensino médio foi submetido a um teste de matemática resultando nos seguintes dados:
Nota Frequência Absoluta
[0,2) 14
[2,4) 28
[4,6) 27
[6,8) 11
[8,10) 4
(a) Complete a tabela de frequências calculando as frequências relativa e acumulada para cada classe. Faça uma análise descritiva dos dados com base na tabela construída.

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício de estatística juntos. A gente tem uma tabela com as notas de um grupo de estudantes e a frequência absoluta de cada intervalo de notas. Nosso objetivo aqui é completar a tabela adicionando duas novas colunas: a frequência relativa e a frequência acumulada. Depois, vamos analisar os dados com base nessa tabela completa. Para isso, vamos precisar entender o que são frequência relativa e acumulada e como calculá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência relativa. Ela mostra a proporção de estudantes em cada classe de notas em relação ao total de estudantes. Para calcular, a gente divide a frequência absoluta de cada classe pelo total de estudantes e multiplica por 100 para obter a porcentagem. Já a frequência acumulada é a soma das frequências absolutas de todas as classes até a classe atual. Ela nos ajuda a ver quantos estudantes ficaram abaixo de um certo intervalo de notas.

Passo 3

Vamos começar calculando o total de estudantes. Somamos todas as frequências absolutas:
14 + 28 + 27 + 11 + 4 = 84
Então, o total de estudantes é 84.

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência relativa para cada intervalo de notas. Usamos a fórmula:
Frequência Relativa = ( Frequência AbsolutaTotal de Estudantes ) times 100% êê
Fazendo isso para cada classe:
  • Para [0,2): ( 1484 ) times 100% approx 16,67%
  • Para [2,4): ( 2884 ) times 100% approx 33,33%
  • Para [4,6): ( 2784 ) times 100% approx 32,14%
  • Para [6,8): ( 1184 ) times 100% approx 13,10%
  • Para [8,10): ( 484 ) times 100% approx 4,76%

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a frequência acumulada. A gente vai somando as frequências absolutas das classes anteriores:
  • Para [0,2): 14
  • Para [2,4): 14 + 28 = 42
  • Para [4,6): 42 + 27 = 69
  • Para [6,8): 69 + 11 = 80
  • Para [8,10): 80 + 4 = 84

Passo 6

Agora, vamos montar a tabela completa com todas as informações:
Nota Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada
[0,2) 14 16,67 14
[2,4) 28 33,33 42
[4,6) 27 32,14 69
[6,8) 11 13,10 80
[8,10) 4 4,76 84

Resposta

A tabela de frequências completa é:
Nota Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada
[0,2) 14 16,67 14
[2,4) 28 33,33 42
[4,6) 27 32,14 69
[6,8) 11 13,10 80
[8,10) 4 4,76 84
Análise Descritiva: A maioria dos estudantes obteve notas entre 2 e 6, representando aproximadamente 65,47% do total. O intervalo [2,4) é o mais frequente, com 33,33% das notas. As notas mais altas ( [8,10)) têm a menor frequência, indicando que poucos alunos alcançaram essas pontuações no teste de matemática.

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