Quando 100,0 mL de um ácido fraco foram titulados com NaOH 0,09381 M, foram necessários 27,63 mL para atingir o ponto de equivalência. O pH no ponto de equivalência foi de 10,99 . Qual era o pH quando apenas 19,47 mL de NaOH foram adicionados?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de titulação de um ácido fraco com hidróxido de sódio (NaOH). O enunciado diz que usamos 100,0 mL de um ácido fraco e adicionamos 27,63 mL de NaOH 0,09381 M para chegar ao ponto de equivalência, onde o pH foi de 10,99. Agora, queremos descobrir qual era o pH quando só adicionamos 19,47 mL de NaOH. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre titulações ácido-base e usar algumas fórmulas de química de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a concentração do ácido fraco. No ponto de equivalência, a quantidade de mols de ácido é igual à quantidade de mols de base adicionada. A fórmula para isso é:
nbase = Cbase times Vbase
Onde:
  • nbase = 0,09381 times 0,02763 approx 0,00259 , mol
  • Cácido = nácidoVácido = 0,002590,1000 = 0,0259 , M
Então,
Como á, a concentração do ácido á é:
ááá

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o pKa do ácido fraco. Sabemos que no ponto de equivalência o pH é 10,99. Nesse ponto, a solução é basicamente a base conjugada do ácido. Podemos usar a relação entre pH e pKb:
pOH = 14 - pH = 14 - 10,99 = 3,01
Então, o Kb é:
Kb = 10^-pOH = 10^-3,01 approx 9,77 times 10^-4
Sabemos que pKa = 14 - pKb = 14 - (-log Kb) = 14 - (-log 9,77 times 10^-4) approx 14 - 3,01 = 10,99 , então:

Passo 4

Agora, vamos para o momento antes do ponto de equivalência, quando adicionamos 19,47 mL de NaOH. Primeiro, calculamos a quantidade de mols de NaOH adicionados:
nNaOH = CNaOH times VNaOH = 0,09381 times 0,01947 approx 0,00183 , mol
Esse NaOH vai reagir com o ácido, formando a base conjugada. Então, teremos:
  • Mols de ácido inicial: 0,00259 mol
  • Mols de base formada: 0,00183 mol
Isso nos dá:
Mols de ácido restante = 0,00259 - 0,00183 = 0,00076 , mol á
Mols de base conjugada = 0,00183 , mol

Passo 5

Como temos um sistema de ácido fraco e sua base conjugada, podemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH:
pH = pKa + log ( [Base Conjugada][Ácido] ) Á
Antes de tudo, precisamos calcular as concentrações:
[Ácido] = 0,000760,1000 + 0,01947 approx 0,000760,11947 approx 0,00636 , M Á
[Base Conjugada] = 0,001830,11947 approx 0,01532 , M
Agora, aplicando na equação:
pH = 10,99 + log ( 0,015320,00636 ) approx 10,99 + log (2,406) approx 10,99 + 0,382 approx 11,37

Resposta

O pH quando apenas 19,47 mL de NaOH foram adicionados é aproximadamente 11,37.

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