Quando de um ácido fraco foram titulados com , foram necessários 27,63 mL para atingir o ponto de equivalência. O pH no ponto de equivalência foi de 10,99 . Qual era o pH quando apenas de NaOH foram adicionados?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de titulação de um ácido fraco com hidróxido de sódio (NaOH). O enunciado diz que usamos 100,0 mL de um ácido fraco e adicionamos 27,63 mL de NaOH 0,09381 M para chegar ao ponto de equivalência, onde o pH foi de 10,99. Agora, queremos descobrir qual era o pH quando só adicionamos 19,47 mL de NaOH. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre titulações ácido-base e usar algumas fórmulas de química de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a concentração do ácido fraco. No ponto de equivalência, a quantidade de mols de ácido é igual à quantidade de mols de base adicionada. A fórmula para isso é:
Onde:
Então,
Como á, a concentração do ácido á é:
ááá

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o pKa do ácido fraco. Sabemos que no ponto de equivalência o pH é 10,99. Nesse ponto, a solução é basicamente a base conjugada do ácido. Podemos usar a relação entre pH e pKb:
Então, o Kb é:
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos para o momento antes do ponto de equivalência, quando adicionamos 19,47 mL de NaOH. Primeiro, calculamos a quantidade de mols de NaOH adicionados:
Esse NaOH vai reagir com o ácido, formando a base conjugada. Então, teremos:
  • Mols de ácido inicial: 0,00259 mol
  • Mols de base formada: 0,00183 mol
Isso nos dá:
á

Passo 5

Como temos um sistema de ácido fraco e sua base conjugada, podemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH:
Á
Antes de tudo, precisamos calcular as concentrações:
Á
Agora, aplicando na equação:

Resposta

O pH quando apenas 19,47 mL de NaOH foram adicionados é aproximadamente 11,37.

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