Quando 100 mL de uma solução de um ácido fraco foram titulados com uma solução de NaOH 0,09381 M, foram necessários 27,63 mL da solução de NaOH para atingir o ponto de equivalência. O pH no ponto de equivalência foi de 10,99. Qual foi o pH quando foram adicionados apenas 17,47 mL da solução de NaOH ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química envolvendo titulação de um ácido fraco com uma base forte (NaOH). A gente vai precisar usar conceitos de molaridade, equivalência, e o famoso equilíbrio ácido-base. Nosso objetivo é descobrir o pH da solução quando adicionamos 17,47 mL de NaOH a uma solução de ácido fraco.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de NaOH foram usados no ponto de equivalência. Sabemos que foram necessários 27,63 mL de NaOH 0,09381 M para neutralizar totalmente o ácido.
Usando a fórmula da molaridade:
Mols de NaOH = M times V = 0,09381, M times 0,02763, L = 0,00259, mols

Passo 3

Como no ponto de equivalência os mols de NaOH são iguais aos mols de ácido ($ HA $), temos que os mols do ácido inicial também são 0,00259 mol.
A concentração do ácido ($ [HA] $) é:
HA

Passo 4

Agora, vamos ver quanto de NaOH foi adicionado: 17,47 mL. Calculamos os mols de NaOH adicionados:
Mols de NaOH = 0,09381, M times 0,01747, L = 0,001637, mols

Passo 5

Com esses mols de NaOH, parte do ácido foi neutralizada. Vamos calcular:
  • Mols de ácido restantes ($ HA $):
HA
  • Mols de base conjugada ($ A^- $):
0,00259, mols - 0,001637, mols = 0,000953, mols

Passo 6

O volume total da solução agora é:
0,100, L + 0,01747, L = 0,11747, L
Então, as concentrações são:
[HA] = 0,000953, mols0,11747, L approx 0,00811, M
[A^-] = 0,001637, mols0,11747, L approx 0,01394, M

Passo 7

Para encontrar o pH nesse ponto, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Mas primeiro, precisamos descobrir o pKa do ácido. Sabemos que no ponto de equivalência o pH foi 10,99.
Para um ácido fraco titulado com base forte:
pH no equivalência = pKa + 142 ê
10,99 = pKa + 142
pKa = 2 times 10,99 - 14 = 7,98

Passo 8

Agora, voltando à equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 7,98 + log(0,013940,00811)
pH = 7,98 + log(1,718) approx 7,98 + 0,235 = 8,215

Resposta

O pH da solução quando foram adicionados 17,47 mL de NaOH é aproximadamente 8,22.

Exercícios relacionados