Um estudante está titulando uma alíquota de
de uma solução de HCl de concentração desconhecida, usando
. Acidentalmente, o estudante deixou passar o ponto final desta titulação, isto é, mais base foi adicionada do que a necessária para alcançar o ponto de equivalência. Para compensar este erro o estudante foi instruído pelo professor a adicionar exatamente
de um
no frasco de titulação e continuar titulando. O novo ponto de equivalência ocorreu depois que 46,72 mL da base tinham sido adicionados. Qual era a concentração original do ácido deste estudante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de titulação ácido-base. Basicamente, o estudante começou com 40,00 mL de uma solução de HCl com concentração que a gente não sabe. Ele usou uma base de NaOH com concentração conhecida (0,100 mol/L) para fazer a titulação. Mas aí, ele passou do ponto final e adicionou mais base do que o necessário. Para consertar isso, ele adicionou 5,00 mL de HCl 0,100 mol/L e continuou a titulação, alcançando o novo ponto de equivalência após adicionar 46,72 mL de NaOH. O nosso objetivo aqui é descobrir qual era a concentração original do HCl que ele estava usando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece na titulação. A titulação ácido-base envolve uma reação de neutralização onde o ácido (HCl) reage com a base (NaOH) na proporção equimolar. A equação química básica é:
Aqui, cada mol de HCl reage com um mol de NaOH.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de mols de NaOH que foram adicionados no ponto final corrigido. Sabemos que a concentração de NaOH é 0,100 mol/L e o volume adicionado foi 46,72 mL (que é 0,04672 L em litros).
Passo 4
O estudante adicionou 5,00 mL de HCl 0,100 mol/L para compensar o excesso de NaOH. Vamos calcular os mols de HCl adicionados:
Passo 5
Esses 0,000500 mol de HCl adicionados neutralizam parte do excesso de NaOH que foi colocado além do necessário inicialmente. Portanto, os mols de NaOH que realmente reagiram com o HCl original são:
Passo 6
Sabemos que os mols de NaOH que reagiram correspondem aos mols de HCl original presente na solução de 40,00 mL. Assim:
Agora, para encontrar a concentração original do HCl ($ C_{\mathrm{HCl}} $), usamos a fórmula:
Onde $ V $ é o volume da solução de HCl em litros (40,00 mL = 0,04000 L).
Passo 7
Calculando a concentração:
Resposta
A concentração original do ácido HCl era de aproximadamente 0,104 mol/L.