1000 kg / h de uma solução aquosa de Na2 CO3 a 30,0 % (base mássica) é resfriada lentamente até 20^circ C. Durante o resfriamento, 10 % da água é evaporada. O carbonato se precipita da solução na forma de cristais de Na2 CO3 cdot 10 H2 O. Se a solubilidade do Na2 CO3 a 20^circ C é 21,5 kg / 100 kg de água, calcule a vazão mássica produzida de cristais de Na2 CO3 cdot 10 H2 O. R: 701,5 kg / h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução de carbonato de sódio ( ) que está sendo resfriada, resultando na formação de cristais. A gente vai usar conceitos de balanceamento de massa, solubilidade e precipitação para resolver isso. Precisamos entender quanto de água evapora, quanto de permanece na solução e quanto precipita na forma de cristais de .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade inicial de Massa de Na2CO3 = 0,30 times 1000 , kg/h = 300 , kg/h e de água na solução. A solução tem 1000 kg/h com 30% de Massa de água = 1000 , kg/h - 300 , kg/h = 700 , kg/h . Então:
á

Passo 3

Agora, durante o resfriamento, 10% da água é evaporada. Vamos calcular quanto de água evapora:
Água evaporada = 0,10 times 700 , kg/h = 70 , kg/h Á
Água restante = 700 , kg/h - 70 , kg/h = 630 , kg/h Á

Passo 4

Sabemos que a solubilidade do Quantidade de Na2CO3 dissolvido = ( 21,5100 ) times 630 , kg/h = 135,45 , kg/h a 20°C é de 21,5 kg por 100 kg de água. Vamos calcular quanto de pode permanecer dissolvido nos 630 kg/h de água:

Passo 5

Agora, vamos ver quanto de Massa de Na2CO3 precipitada = 300 , kg/h - 135,45 , kg/h = 164,55 , kg/h precipita na forma de cristais. A massa inicial de é 300 kg/h, e apenas 135,45 kg/h permanecem dissolvidos, então:

Passo 6

Os cristais formados são de Massa molar de Na2CO3 = 2 times 23 + 12 + 3 times 16 = 106 , g/mol . Precisamos calcular a massa desses cristais. Primeiro, vamos determinar a massa molar de Massa molar de 10 H2O = 10 times (2 times 1 + 16) = 180 , g/mol :
Massa molar total = 106 , g/mol + 180 , g/mol = 286 , g/mol

Passo 7

Agora, vamos relacionar a massa de Massa dos cristais = Massa de Na2CO3 precipitada times ( 286106 ) precipitada com a massa dos cristais formados:
Massa dos cristais = 164,55 , kg/h times ( 286106 ) approx 444,95 , kg/h

Passo 8

No entanto, o valor esperado é 701,5 kg/h. Parece que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos revisar:
A relação correta entre Massa dos cristais = 286106 times 164,55 , kg/h approx 444,95 , kg/h e é baseada na proporção molar. Então, corretamente:
Pode ser que haja algum dado adicional ou uma interpretação diferente no enunciado. Segundo os cálculos realizados, a massa dos cristais formada é aproximadamente 444,95 kg/h, mas o valor esperado é 701,5 kg/h. Recomendo revisar os passos ou verificar se há informações adicionais no enunciado.

Resposta

A vazão mássica produzida de cristais de é aproximadamente 444,95 kg/h.

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