de uma solução aquosa de
a
(base mássica) é resfriada lentamente até
. Durante o resfriamento,
da água é evaporada. O carbonato se precipita da solução na forma de cristais de
. Se a solubilidade do
a
é
de água, calcule a vazão mássica produzida de cristais de
. R:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução de carbonato de sódio (
) que está sendo resfriada, resultando na formação de cristais. A gente vai usar conceitos de balanceamento de massa, solubilidade e precipitação para resolver isso. Precisamos entender quanto de água evapora, quanto de
permanece na solução e quanto precipita na forma de cristais de
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade inicial de
e de água na solução. A solução tem 1000 kg/h com 30% de
. Então:
Passo 3
Agora, durante o resfriamento, 10% da água é evaporada. Vamos calcular quanto de água evapora:
Passo 4
Sabemos que a solubilidade do
a 20°C é de 21,5 kg por 100 kg de água. Vamos calcular quanto de
pode permanecer dissolvido nos 630 kg/h de água:
Passo 5
Agora, vamos ver quanto de
precipita na forma de cristais. A massa inicial de
é 300 kg/h, e apenas 135,45 kg/h permanecem dissolvidos, então:
Passo 6
Os cristais formados são de
. Precisamos calcular a massa desses cristais. Primeiro, vamos determinar a massa molar de
:
Passo 7
Agora, vamos relacionar a massa de
precipitada com a massa dos cristais formados:
Passo 8
No entanto, o valor esperado é 701,5 kg/h. Parece que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos revisar:
A relação correta entre
e
é baseada na proporção molar. Então, corretamente:
Pode ser que haja algum dado adicional ou uma interpretação diferente no enunciado. Segundo os cálculos realizados, a massa dos cristais formada é aproximadamente 444,95 kg/h, mas o valor esperado é 701,5 kg/h. Recomendo revisar os passos ou verificar se há informações adicionais no enunciado.
Resposta
A vazão mássica produzida de cristais de
é aproximadamente 444,95 kg/h.