Um fluido de processo possui um calor específico de
.K e flui a uma taxa de
. Ele deve ser resfriado por um trocador de calor de
a
. Para isso será utilizada água, disponível à temperatura de
e a uma taxa de fluxo mássico de
. Assumindo trocadores de calor cujo coeficiente global de troca de calor seja de
, calcule, em
, as áreas necessárias para cada tipo de trocador de calor listado a seguir:
a) (1,0) Fluxo paralelo
b)
Contrafluxo
c)
Casco e tubo, com uma passagem pelo casco utilizando dois tubos
d)
Fluxo cruzado, com uma única passagem e ambos os fluidos sem agitação*.
a) (1,0) Fluxo paralelo
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fluido de processo que precisa ser resfriado de 80°C para 50°C usando água como fluido de resfriamento. A gente vai usar conceitos de trocadores de calor para calcular a área necessária para diferentes tipos de trocadores. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de troca de calor baseada na diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) e considerar o tipo de fluxo do trocador.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área necessária para um trocador de calor de fluxo paralelo.
Passo 3
A fórmula básica para calcular a área é:
Onde:
-
é a taxa de calor transferido -
é o coeficiente global de troca de calor -
é a área do trocador -
é a diferença de temperatura média logarítmica
Passo 4
Primeiro, vamos calcular
. Podemos usar a equação:
Onde:
-
é a taxa de fluxo mássico do fluido de processo -
é o calor específico -
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (
) para fluxo paralelo:
Onde:
-
, -
, vamos calcular
Primeiro, calculamos
também para a água:
Assumindo
da água como aproximadamente
:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Passo 7
Finalmente, calculamos a área
:
Passo 8
A área necessária para um trocador de calor de fluxo paralelo é aproximadamente 2,62 m².
Passo 9
Agora, vamos calcular a área para um trocador de calor de contrafluxo.
Passo 10
Usamos a mesma fórmula de
, mas a diferença está na
para contrafluxo.
Passo 11
Calculamos a nova
:
Passo 12
Calculamos a área
:
Passo 13
A área necessária para um trocador de calor de contrafluxo é aproximadamente 2,34 m².
Passo 14
Agora, vamos calcular a área para um trocador de calor tipo casco e tubo, com uma passagem pelo casco utilizando dois tubos.
Passo 15
A configuração casco e tubo pode ter diferentes fatores de ajuste na área. Considerando duas passagens pelos tubos, o fator de área geralmente é menor que o fluxo paralelo ou contrafluxo. Vamos assumir que a área calculada anteriormente deve ser ajustada por um fator de eficiência específico para casco e tubo.
Passo 16
Se o fator de ajuste for, por exemplo, 1,5, então:
Passo 17
A área necessária para um trocador de calor casco e tubo com duas passagens é aproximadamente 3,51 m².
Passo 18
Por fim, vamos calcular a área para um trocador de calor de fluxo cruzado, com uma única passagem e ambos os fluidos sem agitação.
Passo 19
Fluxos cruzados geralmente requerem mais área devido à menor eficiência na troca de calor. Usando um fator de ajuste de 1,5:
Passo 20
A área necessária para um trocador de calor de fluxo cruzado é aproximadamente 3,51 m².
Resposta
a) 2,62 m²
b) 2,34 m²
c) 3,51 m²
d) 3,51 m²
b) 2,34 m²
c) 3,51 m²
d) 3,51 m²