Uma mistura de acetona e água contém
molar de acetona. A mistura deve ser parcialmente evaporada para produzir um vapor com
molar de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% molar de acetona. Suponha que o processo é para ser conduzido continuamente e no estado estacionário com uma vazão de alimentação de
. Sendo n் e
as vazões das correntes de produtos vapor e líquido, respectivamente, desenhe e rotule um fluxograma de processo e, ao fim, escreva e resolva balanços em mols totais e de acetona para determinar os valores de n் e e n். . Para cada balanço, indique quais termos na equação de balanço geral (acúmulo = entrada + geração - saída - consumo) podem ser descartados e por quê. R: ǹ்v =
e n்
. O fluxograma e a análise dos termos dos balanços são por conta do (a) discente.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre separar uma mistura de acetona e água. A mistura inicial tem 35% de acetona em termos molares e a gente quer evaporar parte dela para conseguir dois produtos: um vapor com 75% de acetona e um líquido residual com 18,7% de acetona. A vazão de alimentação é de
. Para resolver isso, vamos precisar usar balanços de massa, tanto total quanto de acetona, e entender um pouco sobre processos contínuos em estado estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um balanço de massa. Em um processo contínuo e em estado estacionário, a quantidade de material entrando no sistema é igual à quantidade saindo. Não tem acúmulo, geração ou consumo de matéria. Então, para cada componente (no caso, acetona e água), a entrada deve igualar a saída.
Passo 3
Vamos chamar:
-
de vazão de alimentação = -
de vazão do vapor -
de vazão do líquido residual
Sabemos que:
Isso é o balanço de massa total.
Passo 4
Agora, vamos fazer o balanço de acetona. A alimentação tem 35% de acetona, o vapor tem 75%, e o líquido residual tem 18,7%. Então:
Esse é o balanço de acetona.
Passo 5
Vamos resolver o sistema de equações formado pelos balanços total e de acetona. Primeiro, da massa total:
E do balanço de acetona:
Simplificando a equação (2):
Passo 6
Agora, vamos resolver o sistema de equações. Da equação (1), podemos expressar
em função de
:
Substituindo na equação (2):
Distribuindo:
Juntando os termos de
:
Então:
Passo 7
Agora que temos
, podemos encontrar
usando a equação (1):
Resposta
A vazão da corrente vapor é
e a vazão da corrente líquido residual é
.