Uma mistura de acetona e água contém 35 % molar de acetona. A mistura deve ser parcialmente evaporada para produzir um vapor com 75 % molar de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% molar de acetona. Suponha que o processo é para ser conduzido continuamente e no estado estacionário com uma vazão de alimentação de 10,0 kmol / h. Sendo n் e dotn1 as vazões das correntes de produtos vapor e líquido, respectivamente, desenhe e rotule um fluxograma de processo e, ao fim, escreva e resolva balanços em mols totais e de acetona para determinar os valores de n் e e n். . Para cada balanço, indique quais termos na equação de balanço geral (acúmulo = entrada + geração - saída - consumo) podem ser descartados e por quê. R: ǹ்v = 2,9 kmol / h e n் =7,1 kmol / h. O fluxograma e a análise dos termos dos balanços são por conta do (a) discente.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre separar uma mistura de acetona e água. A mistura inicial tem 35% de acetona em termos molares e a gente quer evaporar parte dela para conseguir dois produtos: um vapor com 75% de acetona e um líquido residual com 18,7% de acetona. A vazão de alimentação é de . Para resolver isso, vamos precisar usar balanços de massa, tanto total quanto de acetona, e entender um pouco sobre processos contínuos em estado estacionário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um balanço de massa. Em um processo contínuo e em estado estacionário, a quantidade de material entrando no sistema é igual à quantidade saindo. Não tem acúmulo, geração ou consumo de matéria. Então, para cada componente (no caso, acetona e água), a entrada deve igualar a saída.

Passo 3

Vamos chamar:
  • dotnF = dotnv + dotnl de vazão de alimentação =
  • de vazão do vapor
  • de vazão do líquido residual
Sabemos que:
Isso é o balanço de massa total.

Passo 4

Agora, vamos fazer o balanço de acetona. A alimentação tem 35% de acetona, o vapor tem 75%, e o líquido residual tem 18,7%. Então:
dotnF times 0,35 = dotnv times 0,75 + dotnl times 0,187
Esse é o balanço de acetona.

Passo 5

Vamos resolver o sistema de equações formado pelos balanços total e de acetona. Primeiro, da massa total:
10,0 = dotnv + dotnl (1)
E do balanço de acetona:
10,0 times 0,35 = dotnv times 0,75 + dotnl times 0,187 (2)
Simplificando a equação (2):
3,5 = 0,75,dotnv + 0,187,dotnl

Passo 6

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Da equação (1), podemos expressar dotnl = 10,0 - dotnv em função de 3,5 = 0,75,dotnv + 0,187 times (10,0 - dotnv) :
3,5 = 0,75,dotnv + 1,87 - 0,187,dotnv
Substituindo na equação (2):
3,5 - 1,87 = (0,75 - 0,187),dotnv
Distribuindo:
1,63 = 0,563,dotnv
Juntando os termos de dotnv = 1,630,563 approx 2,90 , kmol/h :
Então:

Passo 7

Agora que temos dotnl = 10,0 - 2,90 = 7,10 , kmol/h , podemos encontrar usando a equação (1):

Resposta

A vazão da corrente vapor é e a vazão da corrente líquido residual é .

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