VAT=13,8 kV VBT=127 V

b) Qual é o rendimento máximo deste transformador? Em qual fator de carga este rendimento ocorre?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo e o que temos de informação. A questão quer saber qual é o rendimento máximo desse transformador e em qual fator de carga esse rendimento ocorre.
Conteúdo da matéria: Vamos trabalhar com rendimento de transformadores, que envolve entender as perdas de energia que acontecem durante o funcionamento do transformador.
O que vamos precisar:
  • Potência Aparente (S): 112,5 kVA
  • Frequência (F): 60 Hz
  • Tensão no Enrolamento de Alta Tensão (VAT): 13,8 kV
  • Tensão no Enrolamento de Baixa Tensão (VBT): 127 V
  • Perda no Núcleo (PHF): 450 W
  • Perda no Cobre (Pcu) aos 75°C: 1200 W

Passo 2

Vamos entender o que são perdas no núcleo e perdas no cobre:
  • Perdas no Núcleo (PHF): São perdas constantes que acontecem independentemente da carga. Elas são causadas pela magnetização do núcleo do transformador.
  • Perdas no Cobre (Pcu): São perdas variáveis que dependem da carga. Elas são causadas pela resistência elétrica dos enrolamentos quando a corrente passa por eles.
Para calcular o rendimento (η) do transformador, usamos a seguinte fórmula:
íí
Onde:
  • í é a potência de saída real.
  • são as perdas no cobre.
  • são as perdas no núcleo.

Passo 3

O rendimento máximo ocorre quando as perdas no cobre são iguais às perdas no núcleo. Isso porque, nesse ponto, as perdas totais são minimizadas em relação à potência de saída.
Então, queremos encontrar o fator de carga (x) que faz com que:
Sabemos que as perdas no cobre variam com o quadrado do fator de carga:
Onde:
  • (perda no cobre em carga máxima)
  • é o fator de carga (entre 0 e 1)

Passo 4

Igualando as perdas no cobre às perdas no núcleo para encontrar o fator de carga:
Resolvendo para :
Então, o fator de carga é aproximadamente 61,2%.

Passo 5

Agora, vamos calcular o rendimento máximo usando o fator de carga encontrado. Primeiro, calculamos a potência de saída real:
í
Convertendo kVA para kW, assumimos que o fator de potência é 1 (para simplificação, já que não foi fornecido).
Agora, aplicamos a fórmula do rendimento:

Resposta

O rendimento máximo deste transformador é de aproximadamente 97,6% e ocorre em um fator de carga de 61,2%.

Exercícios relacionados

  • a vazio por duas horas
  • da carga nominal, , durante 4 horas
  • da carga nominal, , durante 4 horas
  • da carga nominal, , durante 6 horas
  • da carga nominal, , durante 6 horas
  • da carga nominal, , durante 2 horas
    Admitindo que a tensão de alimentação é constante, calcule:
    a) as perdas no núcleo durante o período de 24 horas
    b) as perdas no cobre durante o período de 24 horas
    c) a energia entregue a carga no período de 24 horas
    d) o rendimento diário

Calcule os valores de Xm e Rm referidos aos lados de BT e AT.
Complete a tabela abaixo:
Símbolo O que é? Cite uma aplicação.
Diodo Zener
Fotodiodo
LED
Explique o que é o fator de potência e quais são suas implicações no sistema elétrico. ( 1 ponto)