VAT=13,8 kV VBT=127 V
b) Qual é o rendimento máximo deste transformador? Em qual fator de carga este rendimento ocorre?
VAT=13,8 kV VBT=127 V
b) Qual é o rendimento máximo deste transformador? Em qual fator de carga este rendimento ocorre?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo e o que temos de informação. A questão quer saber qual é o rendimento máximo desse transformador e em qual fator de carga esse rendimento ocorre.
Conteúdo da matéria: Vamos trabalhar com rendimento de transformadores, que envolve entender as perdas de energia que acontecem durante o funcionamento do transformador.
O que vamos precisar:
- Potência Aparente (S): 112,5 kVA
- Frequência (F): 60 Hz
- Tensão no Enrolamento de Alta Tensão (VAT): 13,8 kV
- Tensão no Enrolamento de Baixa Tensão (VBT): 127 V
- Perda no Núcleo (PHF): 450 W
- Perda no Cobre (Pcu) aos 75°C: 1200 W
Passo 2
Vamos entender o que são perdas no núcleo e perdas no cobre:
-
Perdas no Núcleo (PHF): São perdas constantes que acontecem independentemente da carga. Elas são causadas pela magnetização do núcleo do transformador.
-
Perdas no Cobre (Pcu): São perdas variáveis que dependem da carga. Elas são causadas pela resistência elétrica dos enrolamentos quando a corrente passa por eles.
Para calcular o rendimento (η) do transformador, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a potência de saída real. -
são as perdas no cobre. -
são as perdas no núcleo.
Passo 3
O rendimento máximo ocorre quando as perdas no cobre são iguais às perdas no núcleo. Isso porque, nesse ponto, as perdas totais são minimizadas em relação à potência de saída.
Então, queremos encontrar o fator de carga (x) que faz com que:
Sabemos que as perdas no cobre variam com o quadrado do fator de carga:
Onde:
-
(perda no cobre em carga máxima) -
é o fator de carga (entre 0 e 1)
Passo 4
Igualando as perdas no cobre às perdas no núcleo para encontrar o fator de carga:
Resolvendo para
:
Então, o fator de carga é aproximadamente 61,2%.
Passo 5
Agora, vamos calcular o rendimento máximo usando o fator de carga encontrado. Primeiro, calculamos a potência de saída real:
Convertendo kVA para kW, assumimos que o fator de potência é 1 (para simplificação, já que não foi fornecido).
Agora, aplicamos a fórmula do rendimento:
Resposta
O rendimento máximo deste transformador é de aproximadamente 97,6% e ocorre em um fator de carga de 61,2%.
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Admitindo que a tensão de alimentação é constante, calcule:
a) as perdas no núcleo durante o período de 24 horas
b) as perdas no cobre durante o período de 24 horas
c) a energia entregue a carga no período de 24 horas
d) o rendimento diário
Calcule os valores de Xm e Rm referidos aos lados de BT e AT.
Complete a tabela abaixo:
Símbolo | O que é? Cite uma aplicação. | |
---|---|---|
Diodo Zener | ||
Fotodiodo | ||
LED | ||
Explique o que é o fator de potência e quais são suas implicações no sistema elétrico. ( 1 ponto)