- a vazio por duas horas
-
da carga nominal,
, durante 4 horas
-
da carga nominal,
, durante 4 horas
-
da carga nominal,
, durante 6 horas
-
da carga nominal,
, durante 6 horas
-
da carga nominal,
, durante 2 horas
Admitindo que a tensão de alimentação é constante, calcule:
a) as perdas no núcleo durante o período de 24 horas
b) as perdas no cobre durante o período de 24 horas
c) a energia entregue a carga no período de 24 horas
d) o rendimento diário
Admitindo que a tensão de alimentação é constante, calcule:
a) as perdas no núcleo durante o período de 24 horas
b) as perdas no cobre durante o período de 24 horas
c) a energia entregue a carga no período de 24 horas
d) o rendimento diário
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador que funciona em diferentes condições de carga ao longo de 24 horas. A gente precisa calcular:
a) Perdas no núcleo durante 24 horas
b) Perdas no cobre durante 24 horas
c) Energia entregue à carga no período de 24 horas
d) O rendimento diário
Para resolver isso, vamos usar conceitos de perda no núcleo (perdas constantes) e perda no cobre (variáveis com a carga). Vamos precisar entender como calcular cada uma dessas perdas e depois somar tudo para encontrar as respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as perdas no núcleo. As perdas no núcleo são aquelas que ocorrem mesmo quando o transformador está trabalhando sem carga (a vazio). No enunciado, temos que o transformador fica a vazio por duas horas. Supondo que as perdas no núcleo sejam constantes, chamaremos elas de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular as perdas no cobre. As perdas no cobre dependem da carga que o transformador está suportando. Essas perdas são proporcionais ao quadrado da corrente, então quando a carga aumenta, as perdas no cobre aumentam também.
As cargas dadas são:
-
20% da carga nominal, durante 4 horas
-
40% da carga nominal, durante 4 horas
-
80% da carga nominal, durante 6 horas
-
100% da carga nominal, durante 6 horas
-
125% da carga nominal, durante 2 horas
Para cada uma dessas condições, vamos calcular as perdas no cobre usando
, onde
é uma constante que depende das características do transformador.
Passo 4
Vamos primeiro determinar a constante
. Infelizmente, o enunciado não fornece valores específicos para as perdas no núcleo ou no cobre, então vamos assumir que todos os cálculos serão em termos relativos à carga nominal.
Vamos considerar que a perda no cobre a 100% da carga é
. Portanto, para qualquer outra carga, a perda será proporcional ao quadrado da carga em relação à carga nominal.
Passo 5
Calculando as perdas no cobre para cada condição:
-
20% da carga:
-
40% da carga:
-
80% da carga:
-
100% da carga:
-
125% da carga:
Passo 6
Agora, vamos multiplicar cada perda no cobre pelo tempo correspondente para obter a energia perdida em cada condição:
-
A vazio por 2 horas:
-
20% da carga por 4 horas:
-
40% da carga por 4 horas:
-
80% da carga por 6 horas:
-
100% da carga por 6 horas:
-
125% da carga por 2 horas:
Passo 7
Somando todas as perdas no cobre:
Substituindo:
Calculando cada termo:
Somando:
Passo 8
Agora, vamos calcular as perdas no núcleo durante as 24 horas. Já que o núcleo está sempre perdendo energia, mesmo quando está a vazio e quando está sob carga, mas geralmente as perdas no núcleo são consideradas constantes e independentes da carga. Portanto:
Mas no enunciado, foi mencionado apenas que está a vazio por 2 horas. Se considerarmos que as perdas no núcleo são constantes ao longo de todo o dia, então as 24 horas devem ter as mesmas perdas:
Passo 9
Para calcular a energia total entregue à carga, precisamos considerar a potência útil fornecida em cada condição de carga. A potência entregue depende da carga nominal e do fator de potência (
).
Vamos supor que a carga nominal é
. A energia entregue em cada condição é:
Onde
é a carga em pu (por unidade),
é o fator de potência, e
é o tempo.
Passo 10
Calculando para cada condição:
- 20% da carga,
, por 4 horas:
- 40% da carga,
, por 4 horas:
- 80% da carga,
, por 6 horas:
- 100% da carga,
, por 6 horas:
- 125% da carga,
, por 2 horas:
Passo 11
Somando todas as energias entregues:
Passo 12
Por fim, para calcular o rendimento diário (
), usamos a fórmula:
A energia total consumida é a soma das perdas no núcleo, perdas no cobre e a energia entregue à carga.
Resposta
A resposta final depende dos valores específicos de
e
. Porém, seguindo os cálculos, temos:
a) Perdas no núcleo durante 24 horas:
b) Perdas no cobre durante 24 horas:
c) Energia entregue à carga no período de 24 horas:
d) Rendimento diário:
Para valores numéricos específicos, é necessário conhecer
,
e
.
Exercícios relacionados
Calcule os valores de Xm e Rm referidos aos lados de BT e AT.
Se
, obtenha
.
Se , obtenha
.
Se
VAT=13,8 kV VBT=127 V
b) Qual é o rendimento máximo deste transformador? Em qual fator de carga este rendimento ocorre?
Complete a tabela abaixo:
Símbolo | O que é? Cite uma aplicação. | |
---|---|---|
Diodo Zener | ||
Fotodiodo | ||
LED | ||