11a) Explique por que somente as linhas com foram observadas na região do visível do espectro eletromagnético.
11b) Calcule os comprimentos de onda das três primeiras linhas na série de Balmer - aquelas cujo 3,4 e 5 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver os exercícios 11a e 11b juntos. O 11a pede para explicar por que só observamos linhas com na região visível do espectro eletromagnético. Já o 11b solicita o cálculo dos comprimentos de onda das três primeiras linhas da série de Balmer, ou seja, para e 5. Vamos precisar entender um pouquinho de física quântica, mais especificamente sobre os níveis de energia dos elétrons nos átomos e a emissão de luz quando eles transitam entre esses níveis.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que significa esses números e . Eles representam os níveis de energia dos elétrons nos átomos, onde é o nível inicial e é o nível final após a transição do elétron. Quando um elétron cai de um nível mais alto para um mais baixo, ele libera energia na forma de luz. Essa luz tem um comprimento de onda específico que depende da diferença de energia entre os níveis.

Passo 3

A série de Balmer é uma das séries de linhas espectrais do hidrogênio e corresponde às transições onde o elétron termina no nível . Isso significa que, para a série de Balmer, sempre será 2, e será 3, 4, 5, etc. Essas transições emitem luz na região visível do espectro, o que explica por que só vemos linhas com na região visível.

Passo 4

Agora, vamos calcular os comprimentos de onda das três primeiras linhas da série de Balmer usando a fórmula de Balmer:
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Rydberg ( ),
  • ,
  • é o nível inicial (3, 4, 5).

Passo 5

Vamos calcular para :

Passo 6

Para :

Passo 7

E para :

Resposta

Somente as linhas com aparecem na região visível porque estas transições da série de Balmer emitem luz nessa faixa de comprimento de onda. Os comprimentos de onda das três primeiras linhas na série de Balmer são aproximadamente:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Exercícios relacionados

c) quantos elétrons de nível mais externo um átomo de Si possui?
(a) Qual o raio de um átomo de ródio em angström ( ) e em metros (m)?
17b) Para , quais são os possíveis valores de ?
b) por que os ânions monoatômicos são maiores que seus átomos neutros correspondentes?