12- Considere o átomo de hidrogênio no estado excitado, com um elétron no orbital 5p. Liste todos os conjuntos possíveis de números quânticos (n, l, m, ms ) para esse elétron;
Os conjuntos de números quânticos possíveis para um elétron em um orbital 5 p são tais que:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa listar todos os conjuntos possíveis de números quânticos para um elétron que está no orbital de um átomo de hidrogênio. Pra isso, vamos lembrar dos quatro números quânticos que descrevem o estado de um elétron: (número quântico principal), (número quântico azimutal), (número quântico magnético) e (número quântico de spin). Vamos precisar saber quais valores cada um desses números pode assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número quântico principal n = 5 . Esse número determina o nível de energia do elétron e está relacionado ao tamanho do orbital. Como estamos lidando com um orbital , o número quântico principal é:

Passo 3

Agora, vamos para o número quântico azimutal l = 1 . Esse número está relacionado à forma do orbital. Para orbitais do tipo , , , etc., os valores de são:
  • :
  • :
  • :
  • E assim por diante.
Como estamos falando de um orbital , temos:

Passo 4

Seguimos para o número quântico magnético m = -1, 0, +1 . Esse número determina a orientação do orbital no espaço e pode assumir valores inteiros que variam de a . Como , os valores possíveis para são:

Passo 5

Por último, temos o número quântico de spin ms = +12 ou ms = -12 . Esse número quântico representa a orientação do spin do elétron e só pode assumir dois valores:

Passo 6

Agora, vamos combinar todos esses valores para listar todos os possíveis conjuntos de números quânticos para o elétron no orbital . Sabendo que:
Para cada valor de , temos duas possibilidades de . Então, os conjuntos são:

Resposta

Os conjuntos possíveis de números quânticos (5, , 1, , -1, , +12) (5, , 1, , -1, , -12) (5, , 1, , 0, , +12) (5, , 1, , 0, , -12) (5, , 1, , +1, , +12) (5, , 1, , +1, , -12) para um elétron no orbital são:

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